2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題.每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．方程ax²+ax+a=0為一元二次方程，則a的值一定滿足（　?。?/h2>

  A．任意實(shí)數(shù)

  B．a(chǎn)≠1

  C．a(chǎn)=1

  D．a(chǎn)≠0
  組卷：25引用：3難度：0.9

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• 2．下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：6難度：0.9

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• 3．已知二次函數(shù)y=2x²-4x+5，當(dāng)函數(shù)值y隨x值的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：4263引用：21難度：0.6

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• 4．肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過(guò)兩輪傳染將累計(jì)會(huì)有225人感染（225人可以理解為三輪感染的總?cè)藬?shù)），若設(shè)1人平均感染x人，依題意可列方程（　?。?/h2>

  A．1+x=225	B．1+x2=225
  C．（1+x）2=225	D．1+（1+x2 ）=225
  組卷：666引用：19難度：0.7

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• 5．拋物線y=-5x²可由y=-5（x+2）²-6如何平移得到（　?。?/h2>

  A．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位

  B．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位

  C．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位

  D．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位
  組卷：1677引用：9難度：0.8

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• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-3=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥ 2 3

  B．m＜ 2 3

  C．m＞ 2 3 且m≠1

  D．m≥ 2 3 且m≠1
  組卷：4101引用：17難度：0.8

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• 7．點(diǎn)A（4，3）經(jīng)過(guò)某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），這種圖形變化可以是（　?。?/h2>

  A．關(guān)于x軸對(duì)稱	B．關(guān)于y軸對(duì)稱
  C．繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°	D．繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
  組卷：854引用：25難度：0.9

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三、解答題：（本大題共7小題，共55分）

• 21．在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程，以下是我們研究函數(shù)y=

  6

  x

  x

  2

  +

  1

  性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過(guò)程，請(qǐng)按要求完成下列各小題．
  （1）求出表中a,b的值，其中a=

  ，b=

  ．
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
  y= 6 x x 2 + 1	…	- 15 13	- 24 17	a	- 12 5	-3	0	3	12 5	b	24 17	15 13	…

  （2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中補(bǔ)全該函數(shù)圖象；
  （3）根據(jù)函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是

  （直接填序號(hào)）；
  ①該函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸為y軸；
  ②該函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)，有最大值和最小值．當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值3；當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取得最小值-3；
  ③當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。?br />（4）已知函數(shù)y=2x-1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式

  6

  x

  x

  2

  +

  1

  ＞2x-1的解集．（保留1位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）
  組卷：103引用：3難度：0.6

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• 22．已知拋物線y=ax²+

  3

  2

  x+4的對(duì)稱軸是直線x=3，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求拋物線的解析式和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），是否存在點(diǎn)P，使四邊形PBOC的面積最大？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN=3時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：4245引用：12難度：0.2

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