人教新版九年級上冊《22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．將拋物線y=x²-6x+5向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-4）2-2
  組卷：3775引用：45難度：0.8

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• 2．要將拋物線y=x²+2x+3平移后得到拋物線y=x²，下列平移方法正確的是（　?。?/h2>

  A．向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  B．向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  C．向右平移1個單位，再向上平移2個單位

  D．向右平移1個單位，再向下平移2個單位
  組卷：5322引用：86難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y=2（x+5）（x-3）經(jīng)一次變換后得到拋物線y=2（x+3）（x-5），則這個
  變換可以是（　?。?/h2>

  A．向左平移2個單位	B．向右平移2個單位
  C．向上平移8個單位	D．向下平移8個單位
  組卷：160引用：4難度：0.6

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• 4．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過（-1，1）、（2，-1）兩點(diǎn)，下列關(guān)于這個二次函數(shù)的敘述正確的是（　　）

  A．當(dāng)x=0時，y的值大于1	B．當(dāng)x=3時，y的值小于0
  C．當(dāng)x=1時，y的值大于1	D．y的最大值小于0
  組卷：350引用：5難度：0.9

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• 5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①b²-4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a+2b+c＜0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．.2個

  B．3個

  C．4個

  D．.5個
  組卷：193引用：3難度：0.7

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三、解答題

• 14．如圖，拋物線經(jīng)過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：802引用：2難度：0.3

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• 15．閱讀下列材料，解答問題：
  當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著字母的取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．
  例如：已知拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1，①
  由①可得y=（x-m）²+2m-1，②
  所以拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m,2m-1），令

  x = m ③

  y = 2 m - 1 ④

  ，當(dāng)m的值變化時，x,y的值也隨之變化．
  將③代入④，得y=2x-1．⑤
  可見，不論m取什么實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1．
  （1）在上述過程中，由①得到②所用的數(shù)學(xué)方法是

  ，其中運(yùn)用了

  公式，由③④到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是

  ；
  （2）根據(jù)以上材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-3m+1頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：23引用：2難度：0.6

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