2019-2020學(xué)年廣東省廣雅、執(zhí)信、六中、深外四校聯(lián)考高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（8月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知全集U={2，3，4，5，6，7}，集合A={4，5，7}，B={4，6}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{2}

  C．{2，5}

  D．{5，7}
  組卷：568引用：10難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a-

  10

  3

  -

  i

  （a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1210引用：63難度：0.9

  解析

• 3．若向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  滿足

  a

  ∥

  b

  且

  a

  ⊥

  c

  ，則

  c

  ?（

  a

  +2

  b

  ）=（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．0
  組卷：768引用：19難度：0.9

  解析

• 4．為了測試小班教學(xué)的實踐效果，王老師對A、B兩班的學(xué)生A班B班進(jìn)行了階段測試，并將所得成績統(tǒng)計如圖所示；記本次測試中，A、B兩班學(xué)生的平均成績分別為

  x

  A

  ，

  x

  B

  ，A、B兩班學(xué)生成績的方差分別為s_A²，s_B²，則觀察莖葉圖可知（　?。?/h2>

  A． x A ＜ x B ， s 2 A ＜ s 2 B	B． x A ＞ x B ， s 2 A ＜ s 2 B
  C． x A ＜ x B ， s 2 A ＞ s 2 B	D． x A ＞ x B ， s 2 A ＞ s 2 B
  組卷：168引用：4難度：0.6

  解析

• 5．某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長10.4%，要增長到原來的x倍，需經(jīng)過y年，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：18難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC，A=

  π

  3

  ，5sinB=3sinC，且△ABC的面積S-

  15

  3

  4

  ，則△ABC的邊BC的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 17

  C．3 2

  D． 19
  組卷：209引用：2難度：0.7

  解析

• 7．公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割數(shù)約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為m=2sin18°，若m²+n=4，則

  m

  n

  2

  co

  s

  2

  27

  °

  -

  1

  =（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：292引用：14難度：0.9

  解析

選考題：請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xoy,已知橢圓的方程為：

  x

  2

  20

  +

  y

  2

  12

  =1，動點P在橢圓上，O為原點，線段OP的中點為Q．
  （Ⅰ）以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求點Q的軌跡的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 2 t

  y = 3 2 t

  ，（t為參數(shù)），l與點Q的軌跡交于M、N兩點，求弦長|MN|．
  組卷：57引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（本題滿分0分）

• 23．已知a和b是任意非零實數(shù)．
  （1）求

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  +

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  |

  a

  |

  的最小值．
  （2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
  組卷：510引用：28難度：0.3

  解析