2022-2023學(xué)年河北省邢臺市威縣三中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．方程3x²-2=4x化為一元二次方程的一般形式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．3，-4

  B．3，4

  C．3，-2

  D．-4，-2
  組卷：152引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列拋物線中，其頂點是拋物線的最高點的是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B． y = 1 2 x 2 + 1

  C．y=-5+x2

  D．y=-x2-1
  組卷：139引用：5難度：0.6

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-bx-2=0的一個解是x=1，則b的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．2
  組卷：539引用：3難度：0.8

  解析

• 4．方程x²=4x的解是（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x1=0，x2=4

  C．x=0

  D．x1=2，x2=-2
  組卷：874引用：18難度：0.9

  解析

• 5．在下列4個不同的情境中，y與x所滿足的函數(shù)關(guān)系屬于二次函數(shù)的是（　　）

  A．正方形的周長y與邊長x

  B．速度一定時，路程y與時間x

  C．正方形的面積y與邊長x

  D．三角形的高一定時，面積y與底邊長x
  組卷：350引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若點A（-2，y₁），B（-1，y₂）在拋物線y=x²+4上，則y₁，y₂的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y2＞y1

  D．無法判斷
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

• 7．關(guān)于x的方程x²-2x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則c的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：441引用：8難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0），（3，0），（1，-4）三點，則該函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2-3x

  B．y=2x2-3x

  C．y=2x2-6x

  D．y=x2-6x
  組卷：1072引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某蔬菜批發(fā)商以每千克18元的價格購進一批山野菜．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，山野菜的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）之間滿足y=-3x+b,當(dāng)x=20時，y=66．
  （1）求b的值；
  （2）設(shè)該批發(fā)商每日銷售這批山野菜所獲得的利潤為w元．
  ①求w關(guān)于x之間的函數(shù)解析式；
  ②當(dāng)每千克山野菜的售價定為多少元時，該批發(fā)商每日銷售這批山野菜所獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？
  組卷：121引用：3難度：0.5

  解析

• 26．第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦，在跳臺滑雪項目中，運動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑，然后在起跳點騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．某數(shù)學(xué)小組對該項目中的數(shù)學(xué)問題進行了深入研究，如圖是該小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系，AC為著陸坡，OA=65m,某運動員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，過點B作BE⊥y軸于點E，且BE=50

  3

  m,在空中飛行過程中，運動員到x軸的距離y（m）與水平方向移動的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其解析式為y=-

  1

  60

  x

  2

  +

  3

  2

  x+c.
  
  （1）c=

  ，點B的坐標為

  ；
  （2）進一步研究發(fā)現(xiàn)，該運動員在飛行過程中，其水平方向移動的距離x（m）與飛行時間t（s）具備一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運動員在起跳點騰空時，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
  ①求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
  ②當(dāng)t為何值時，運動員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
  組卷：125引用：1難度：0.6

  解析