第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦，在跳臺滑雪項目中，運動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑，然后在起跳點騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．某數(shù)學小組對該項目中的數(shù)學問題進行了深入研究，如圖是該小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系，AC為著陸坡，OA=65m,某運動員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，過點B作BE⊥y軸于點E，且BE=503m,在空中飛行過程中，運動員到x軸的距離y（m）與水平方向移動的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其解析式為y=-160x2+32x+c.
（1）c=6565，點B的坐標為 （503，15）（503，15）；
（2）進一步研究發(fā)現(xiàn)，該運動員在飛行過程中，其水平方向移動的距離x（m）與飛行時間t（s）具備一次函數(shù)關(guān)系，當運動員在起跳點騰空時，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
①求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
②當t為何值時，運動員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
3
1
60
x
2
+
3
2
3
3
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】65；（50，15）
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：125引用：1難度：0.6
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