北師大新版八年級下冊《第4章 因式分解》2021年單元測試卷(2)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題3分,共30分)
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1.下列因式分解正確的是( ?。?/h2>
組卷:1793引用:24難度:0.8 -
2.把a(bǔ)2x+ay-a3xy因式分解時(shí),應(yīng)提取的公因式是( ?。?/h2>
組卷:80引用:1難度:0.8 -
3.下列各式能夠用完全平方公式因式分解的是( ?。?/h2>
組卷:96引用:1難度:0.7 -
4.王老師布置了5道因式分解的題,小明同學(xué)的答案如下,你認(rèn)為他做對的題的序號是( ?。?br />①1+4x2=(1+2x)2;②6xyz-8xy2=2xyz(3-4y);③4x+2y-6z=2(2x+y-3z);④a2-2ab+b2=(a-b)2;⑤x2y-4y=y(x2-4).
組卷:106引用:1難度:0.7 -
5.將下列多項(xiàng)式因式分解,結(jié)果中不含有因式a+1的是( )
組卷:5956引用:35難度:0.7 -
6.若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2-kx-b因式分解為(x-1)(x-3),則k+b的值為( ?。?/h2>
組卷:901引用:4難度:0.8 -
7.在探索因式分解的公式時(shí),可以借助幾何圖形來解釋某些公式.如圖,從左圖到右圖的變化過程中,解釋的因式分解公式是( )
組卷:1448引用:12難度:0.7 -
8.若
+q2-8q+16=0,則因式分解(x2+y2)-(pxy+q)的結(jié)果是( ?。?/h2>p-2組卷:105引用:1難度:0.7
三、解答題(共52分)
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23.閱讀材料并解決問題.
把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積,可以得到一個(gè)等式,也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.
例如:由圖?可得等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)由圖?可得等式 .
(2)利用(1)所得等式,解決問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.
(3)圖?中給出了邊長分別為a,b的小正方形紙片和長、寬分別為b,a的長方形紙片,現(xiàn)有足量的這三種紙片.
①請你用所給的紙片拼出一個(gè)面積為2a2+5ab+2b2的長方形,仿照圖?、圖?畫出拼法并標(biāo)注a,b;
②研究①中拼圖發(fā)現(xiàn),因式分解2a2+5ab+2b2的結(jié)果為 .組卷:91引用:1難度:0.7 -
24.閱讀下列材料:
提取公因式法、公式法是初中階段最常用分解因式的方法,但有些多項(xiàng)式只單純用上述方法就無法分解,如x2-2xy+y2-16,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前三項(xiàng)符合完全平方公式,進(jìn)行變形后可以與第四項(xiàng)結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解,過程如下:
x2-2xy+y2-16=(x-y)2-16=(x-y+4)(x-y-4)
這種分解因式的方法叫“分組分解法”.利用這種分組的思想方法解決下列問題:
(1)分解因式:x2-9y2-2x+6y;
(2)分解因式:x4-3x2y2+2y4;
(3)請比較多項(xiàng)式2x2-5xy+3y2-4y+4與x2-xy-2y2-2y-1的大小,并說明理由.組卷:1584引用:3難度:0.4