閱讀材料并解決問題．
把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
例如：由圖?可得等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）由圖?可得等式 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
（2）利用（1）所得等式，解決問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）圖?中給出了邊長分別為a,b的小正方形紙片和長、寬分別為b,a的長方形紙片，現(xiàn)有足量的這三種紙片．
①請你用所給的紙片拼出一個面積為2a2+5ab+2b2的長方形，仿照圖?、圖?畫出拼法并標注a,b；
②研究①中拼圖發(fā)現(xiàn)，因式分解2a2+5ab+2b2的結(jié)果為 （a+2b）（2a+b）（a+2b）（2a+b）．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（a+2b）（2a+b）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：1難度：0.7
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2517引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：388引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：122引用：3難度：0.4
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