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2022-2023學(xué)年陜西師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設(shè)全集U=R，A={x∈R|-1＜x≤5}，B={x∈R|x＜2}，則A∩（?_UB）=（　　）
A．（-1，2） B．[2，5] C．（-1，2] D．（2，5]
組卷：198引用：5難度：0.9
解析
2．命題“
?
x
0
∈
R
，
2
x
0
≤
0
”的否定是（　?。?/h2>
A．不存在
x
0
∈
R
，
2
x
0
＞
0
B．?x∈R，2^x＞0
C．
?
x
0
∈
R
，
2
x
0
≥
0
． D．?x∈R，2^x≤0
組卷：21引用：2難度：0.9
解析
3．若“
x
-
1
x
-
3
＜0”是“|x-a|＜2”的充分而不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，3] B．[1，3] C．（-1，3] D．[-1，3]
組卷：236引用：7難度：0.9
解析
4．若實數(shù)a,b滿足0＜a＜b,且a+b=1．則下列四個數(shù)中最大的是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．a(chǎn)²+b² C．2ab D．a(chǎn)
組卷：538引用：16難度：0.7
解析
5．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）
①
f
（
x
）
=
-
2
x
3
與
g
（
x
）
=
x
-
2
x
；
②f（x）=x與
g
（
x
）
=
x
2
；
③f（x）=x⁰與
g
（
x
）
=
1
x
0
；
④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
組卷：1429引用：100難度：0.9
解析
6．設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx+1，f（1）=1，則f（-1）=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：173引用：3難度：0.9
解析

7．設(shè)已知函數(shù)f（x），g（x）如表所示：

x 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1

f（x） 5 4 3 2 1 g（x） 4 3 2 1 5

則不等式f（g（x））＞g（f（x））的解集為（　?。?/h2>

A．{1，3}

B．{5，3}

C．{2，3，4}

D．{5}

組卷：34引用：3難度：0.7

20．如圖所示，將一個矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在射線AB上，N在射線AD上，且對角線MN過C點．已知AB=6米，AD=4米，設(shè)AN的長為x米，且要求AM的長不少于9米．
（1）設(shè)矩形花壇AMPN的面積為y,試求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）求當(dāng)AN的長度分別是多少時，矩形花壇AMPN的面積最小，并求出此最小值．
組卷：5引用：1難度：0.6
解析
21．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)．當(dāng)a,b∈[-1，1]，且a+b≠0時，有
f
（
a
）
+
f
（
b
）
a
+
b
＞
0
成立．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m²-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：295引用：17難度：0.1
解析

A．不存在 x 0 ∈ R ， 2 x 0 ＞ 0	B．?x∈R，2^x＞0
C． ? x 0 ∈ R ， 2 x 0 ≥ 0 ．	D．?x∈R，2^x≤0