2022-2023學(xué)年北京二十二中、二十一中聯(lián)盟校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．中國首次火星探測任務(wù)天問一號探測器在2021年2月10日成功被火星捕獲，成為中國第一顆人造火星衛(wèi)星，并在距離火星約11000千米處，拍攝了火星全景圖象．將11000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．11×103

  B．1.1×103

  C．1.1×104

  D．0.11×105
  組卷：106引用：4難度：0.7

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• 2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。?br />

  A．長方體

  B．三棱柱

  C．三棱錐

  D．圓錐
  組卷：322引用：11難度：0.6

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• 3．如圖，AB∥CD，∠A=100°，∠BCD=50°，∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  組卷：469引用：12難度：0.8

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• 4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．角

  B．等腰三角形

  C．平行四邊形

  D．正六邊形
  組卷：156引用：3難度：0.9

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• 5．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)b滿足a+b＞0，則b的值可以是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：241引用：9難度：0.8

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• 6．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y	B． 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y
  C． 8 x + 3 = y 7 x + 4 = y	D． 8 x - 3 = y 7 x - 4 = y
  組卷：946引用：30難度：0.7

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• 7．下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系為反比例關(guān)系的是（　　）

  A．圓的周長與其半徑的關(guān)系

  B．平行四邊形面積一定時(shí)，其一邊長與這邊上的高的關(guān)系

  C．銷售單價(jià)一定時(shí)，銷售總價(jià)與銷售數(shù)量的關(guān)系

  D．汽車勻速行駛過程中，行駛路程與行駛時(shí)間的關(guān)系
  組卷：763引用：11難度：0.9

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• 8．如圖為某二次函數(shù)的部分圖象，有如下四個(gè)結(jié)論：
  ①此二次函數(shù)表達(dá)式為y=

  1

  4

  x²-x+9；
  ②若點(diǎn)B（-1，n）在這個(gè)二次函數(shù)圖象上，則n＞m；
  ③該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-4，0）；
  ④當(dāng)0＜x＜6時(shí)，m＜y＜8．
  所有正確結(jié)論的序號是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：568引用：8難度：0.6

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．二次根式

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：1183引用：42難度：0.7

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三、解答題（共68分，17-22題，每題5分，23-26題，每題6分，27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將線段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角得到線段CD，連接BD，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，連接AD交CB，CE于點(diǎn)F，G．
  
  （1）當(dāng)α=60°時(shí)，如圖1，依題意補(bǔ)全圖形，直接寫出∠AGC的大小；
  （2）當(dāng)α≠60°時(shí)，如圖2，試判斷線段AG與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）若F為BC的中點(diǎn)，直接寫出BD的長．
  組卷：128引用：3難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1．對于線段PQ給出如下定義：若線段PQ與⊙O有兩個(gè)交點(diǎn)M，N，且PM=MN=NQ，則稱線段PQ是⊙O的“倍弦線”．
  （1）如圖，點(diǎn)A，B，C，D的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．在線段AB，AD，CB，CD中，⊙O的“倍弦線”是

  ；
  （2）⊙O的“倍弦線”PQ與直線x=2交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E縱坐標(biāo)y_E的取值范圍；
  （3）若⊙O的“倍弦線”PQ過點(diǎn)（1，0），直線y=x+b與線段PQ有公共點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．
  
  組卷：902引用：8難度：0.5

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