2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市鄧州市城區(qū)五中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)（　　）

  A．0

  B．- 1 3

  C．- 2

  D． 1 2
  組卷：147引用：3難度：0.8

  解析

• 2．計(jì)算：（-2xy³）²=（-2）²?x²（y³）²=4x²y⁶，其中第一步運(yùn)算的依據(jù)是（　　）

  A．冪的乘方法則	B．乘法分配律
  C．積的乘方法則	D．同底數(shù)冪的乘法法則
  組卷：233引用：4難度：0.8

  解析

• 3．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．4.6×10-6

  D．0.46×10-5
  組卷：2427引用：69難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（　　）

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：474引用：41難度：0.8

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是CD邊的中點(diǎn)，E是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AE、PE的中點(diǎn)，隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)，線段MN長(zhǎng)（　?。?/h2>

  A．隨著點(diǎn)E的位置變化而變化

  B．保持不變，長(zhǎng)為 10 2

  C．保持不變，長(zhǎng)為 10

  D．保持不變，長(zhǎng)為 2 10
  組卷：297引用：3難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于二次函數(shù)y=x²+2x-8，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)

  B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）

  C．圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）和（4，0）

  D．y的最小值為-9
  組卷：4093引用：34難度：0.6

  解析

• 7．將拋物線y=-x²-2x+3向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線必定經(jīng)過(guò)（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-1，1）

  C．（0，6）

  D．（1，-3）
  組卷：2691引用：19難度：0.5

  解析

三、解答題：（共8小題，滿分75分）

• 22．如今我國(guó)的大棚（如圖1）種植技術(shù)已十分成熟．小明家的菜地上有一個(gè)長(zhǎng)為16米的蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在離地面高1米的墻體A處，另一端固定在離地面高2米的墻體B處，現(xiàn)對(duì)其橫截面建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．已知大棚上某處離地面的高度y（米）與其離墻體A的水平距離x（米）之間的關(guān)系滿足y=-

  1

  6

  x²+bx+c,現(xiàn)測(cè)得A，B兩墻體之間的水平距離為6米．
  （1）直接寫出b,c的值；
  （2）求大棚的最高處到地面的距離；
  （3）小明的爸爸欲在大棚內(nèi)種植黃瓜，需搭建高為

  37

  24

  米的竹竿支架若干，已知大棚內(nèi)可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，則共需要準(zhǔn)備多少根竹竿？
  
  組卷：2320引用：10難度：0.6

  解析

• 23．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題做了如下研究：
  [問(wèn)題發(fā)現(xiàn)]（1）如圖①，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M是BC上任意一點(diǎn)，連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，則∠ABC和∠ACN的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  [變式探究]（2）如圖②，在等腰三角形ABC中，AB=BC，點(diǎn)M是BC邊上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠AMN=∠ABC，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  [解決問(wèn)題]（3）如圖③，在正方形ADBC中，點(diǎn)M為BC邊上一點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF，點(diǎn)N為正方形AMEF的中心，連接CN，AB，AE，若正方形ADBC的邊長(zhǎng)為8，CN=

  2

  ，直接寫出正方形AMEF的邊長(zhǎng)．
  
  組卷：717引用：4難度：0.2

  解析