2022-2023學(xué)年年吉林省長春市二道區(qū)力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列說法正確的是（　?。?br />①

  2

  2

  是正分?jǐn)?shù)；
  ②立方根等于本身的數(shù)只有1和0；
  ③0是絕對值最小的實(shí)數(shù)；
  ④在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)之間只有兩個(gè)點(diǎn)表示無理數(shù)．

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：227引用：1難度：0.7

  解析

• 2．5的平方根可以表示為（　?。?/h2>

  A． ± 5

  B． ± 5

  C．±5

  D． 5
  組卷：527引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中一定是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 7

  B． 9

  C． 1 8

  D． 12
  組卷：437引用：7難度：0.8

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+a²-1=0有一根為0，則a的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C．± 2

  D．±1
  組卷：231引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列線段，不能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=6，b=8，c=10	B．a(chǎn)=1，b= 2 ，c= 3
  C．a(chǎn)=1，b= 4 3 ，c= 5 3	D．a(chǎn)=2，b=4，c= 6
  組卷：533引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，a∥b,△ABC為等邊三角形，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．95°

  C．105°

  D．120°
  組卷：313引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，邊BC的垂直平分線MN交AB于D，連結(jié)CD，下列說法不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．∠BDN=∠CDN	B．∠ADC=2∠B
  C．∠ACD=∠DCB	D．2∠B+∠ACD=90°
  組卷：236引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知O為數(shù)軸原點(diǎn)，如圖，（1）在數(shù)軸上截取線段OA=2；（2）過點(diǎn)A作直線l垂直于OA；（3）在直線l上截取線段AB=3；（4）以O(shè)為圓心，OB的長為半徑作弧，交數(shù)軸分別于點(diǎn)C，D．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，有如下四個(gè)結(jié)論：①OC=5；②OB=

  13

  ；③點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是

  13

  -2；④5＜AD＜6．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．②④
  組卷：292引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第96頁的部分內(nèi)容．
  
  【定理證明】結(jié)合圖①，“角平分線的性質(zhì)定理”證明過程中．運(yùn)用了△ODP與△OEP全等，全等最直接的依據(jù)是

  ；
  【定理感知】如果教材中的已知條件不變，如圖①，當(dāng)PD=3，OE=6時(shí)，則△OPE面積為

  ；
  【定理應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．求證：

  BD

  DC

  =

  AB

  AC

  ；
  【拓展應(yīng)用】如圖③，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，將△ABC先沿∠BAC的平分線AB₁折疊，再剪掉重疊部分（即四邊形ABB₁A₁），再將余下部分沿∠B₁A₁C的平分線A₁B₂折疊，再剪掉重疊部分，直接寫出剩余的△A₂B₂C的面積為

  ．
  
  組卷：162引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，在長方形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)E為AD延長線上一點(diǎn)，且AE=6．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-C-D-E向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為每秒1個(gè)單位長度．設(shè)△APQ的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t=2時(shí)，S=

  ；當(dāng)t=

  7

  2

  時(shí)，S=

  ．
  （2）當(dāng)0＜t≤7時(shí)，用含t的代數(shù)式表示S．直接寫出結(jié)果并化簡．
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在CD邊上，且△APQ為等腰三角形時(shí)，直接寫出t的取值或者范圍．
  組卷：126引用：1難度：0.2

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