2022-2023學年年吉林省長春市二道區(qū)力旺實驗中學八年級(上)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
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1.下列說法正確的是( ?。?br />①
是正分數(shù);22
②立方根等于本身的數(shù)只有1和0;
③0是絕對值最小的實數(shù);
④在數(shù)軸上與原點距離等于2的點之間只有兩個點表示無理數(shù).組卷:228引用:1難度:0.7 -
2.5的平方根可以表示為( )
組卷:530引用:8難度:0.9 -
3.下列各式中一定是最簡二次根式的是( )
組卷:442引用:7難度:0.8 -
4.關于x的一元二次方程x2-2x+a2-1=0有一根為0,則a的值是( ?。?/h2>
組卷:231引用:3難度:0.7 -
5.下列線段,不能組成直角三角形的是( )
組卷:536引用:2難度:0.6 -
6.如圖,a∥b,△ABC為等邊三角形,若∠1=45°,則∠2的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:317引用:2難度:0.6 -
7.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,邊BC的垂直平分線MN交AB于D,連結CD,下列說法不一定正確的是( ?。?/h2>
組卷:239引用:1難度:0.5 -
8.已知O為數(shù)軸原點,如圖,(1)在數(shù)軸上截取線段OA=2;(2)過點A作直線l垂直于OA;(3)在直線l上截取線段AB=3;(4)以O為圓心,OB的長為半徑作弧,交數(shù)軸分別于點C,D.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,有如下四個結論:①OC=5;②OB=
;③點C對應的數(shù)是13-2;④5<AD<6.上述結論中,所有正確結論的序號是( ?。?/h2>13組卷:300引用:2難度:0.6
三、解答題(本大題共10小題,共78分)
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23.【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級上冊數(shù)學教材第96頁的部分內(nèi)容.
【定理證明】結合圖①,“角平分線的性質定理”證明過程中.運用了△ODP與△OEP全等,全等最直接的依據(jù)是 ;
【定理感知】如果教材中的已知條件不變,如圖①,當PD=3,OE=6時,則△OPE面積為 ;
【定理應用】如圖②,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點D.求證:;BDDC=ABAC
【拓展應用】如圖③,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,將△ABC先沿∠BAC的平分線AB1折疊,再剪掉重疊部分(即四邊形ABB1A1),再將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,再剪掉重疊部分,直接寫出剩余的△A2B2C的面積為 .組卷:165引用:1難度:0.1 -
24.如圖,在長方形ABCD中,AB=4,BC=3,點E為AD延長線上一點,且AE=6.點P從點A出發(fā),沿A-B-C-D向終點D運動.同時點Q從點B出發(fā),沿B-C-D-E向終點E運動,它們的速度均為每秒1個單位長度.設△APQ的面積為S,點P運動的時間為t秒.
(1)當t=2時,S=;當t=時,S=.72
(2)當0<t≤7時,用含t的代數(shù)式表示S.直接寫出結果并化簡.
(3)當點P在CD邊上,且△APQ為等腰三角形時,直接寫出t的取值或者范圍.組卷:130引用:1難度:0.2