2023-2024學(xué)年廣西百色市貴百聯(lián)考高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題：共8小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：97引用：11難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=（1+2i）²，則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：27引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  1

  3

  x

  -

  1

  -

  a

  是奇函數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D．2
  組卷：127引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，a₂=2，a₄=8，則S₄=（　?。?/h2>

  A．15

  B．31

  C．63

  D．7
  組卷：146引用：2難度：0.7

  解析

• 5．圓M：（x-2）²+（y-1）²=1，圓N：（x+2）²+（y+1）²=1，則兩圓的一條公切線(xiàn)方程為（　?。?/h2>

  A．x+2y=0

  B．4x+3y=0

  C． x - 2 y + 5 = 0

  D． x + 2 y - 5 = 0
  組卷：427引用：4難度：0.5

  解析

• 6．某中學(xué)體育節(jié)中，羽毛球單打12強(qiáng)中有3個(gè)種子選手，將這12人任意分成3個(gè)組（每組4個(gè)人），則3個(gè)種子選手恰好被分在同一組的分法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．210

  B．105

  C．315

  D．630
  組卷：180引用：1難度：0.5

  解析

• 7．圓錐SO的底面圓半徑OA=1，側(cè)面的平面展開(kāi)圖的面積為3π，則此圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 2 2 3 π

  B． 2 3 3 π

  C． 4 2 3 π

  D． 8 3 3 π
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線(xiàn)C：

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）一個(gè)焦點(diǎn)F到漸近線(xiàn)的距離為

  2

  ．
  （1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的右支交于A，B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使得

  NA

  ?

  NB

  為定值？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及該定值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：119引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=sinx-ax-2（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=

  3

  2

  時(shí)，討論f（x）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的單調(diào)性；
  （2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）+e^x+cosx≥0，求a的取值范圍．
  組卷：35引用：1難度：0.4

  解析