2022-2023學(xué)年江蘇省南通市如皋市高二(上)期初調(diào)研數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知
為虛數(shù)單位),則z+iz-i=2i(i=( ?。?/h2>z組卷:135引用:4難度:0.8 -
2.已知α,β表示兩個平面,m,n表示兩條直線,以下命題中正確的選項是( ).
組卷:34引用:1難度:0.7 -
3.陀螺是我國民間最早的娛樂工具之一.如圖,一個倒置的陀螺,上半部分為圓錐,下半部分為同底圓柱,其中總高度為10cm,圓柱部分高度為7cm,已知陀螺的總體積為120cm3,則此陀螺圓柱底面的面積為( )
組卷:99引用:4難度:0.6 -
4.已知直線l:y=k(x-2)+1(k∈R)上存在一點P,滿足|OP|=1,其中O為坐標原點.則實數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:325引用:2難度:0.7 -
5.如圖,O是△ABC的重心,D是邊BC上一點,且
,BD=3DC,則OD=λAB+μAC=( ?。?/h2>λμ組卷:242引用:3難度:0.8 -
6.在平面中,過定點P(2,1)作一直線交x軸正半軸于點A,交y軸正半軸于點B,△OAB面積的最小值為( ?。?/h2>
組卷:456引用:5難度:0.6 -
7.設(shè)a=
,b=32cos6°-12sin6°,c=2tan27°1-tan227°,則有( ?。?/h2>1-cos110°2組卷:220引用:3難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知直線l:(m+2)x+(1-2m)y+6m-3=0與圓C:x2+y2-4x=0.
(1)求證:直線l過定點,并求出此定點坐標;
(2)設(shè)O為坐標原點,若直線l與圓C交于M,N兩點,且直線OM,ON的斜率分別為k1,k2,則k1+k2是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由.組卷:561引用:6難度:0.5 -
22.如圖,在三棱錐A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,AB=AD,O為BD的中點.
(1)證明:OA⊥CD;
(2)若△OCD是邊長為2的等邊三角形,點E在棱AD上,DE=2EA且二面角E-BC-D的大小為60°,求三棱錐A-BCD的體積.組卷:88引用:2難度:0.6