2020-2021學年陜西省安康市高三（上）第一次質檢數學試卷（理科）

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一-項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-x≥0}，B={x|x²≤4}，則A∩B=（　　）

  A．[-2，0]

  B．[0，2]

  C．（-∞，-2]

  D．[2，+∞）
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x∈Q，x∈R，則￢p是（　?。?/h2>

  A．?x∈Q，x?R

  B．?x∈Q，x?R

  C．?x?Q，x?R

  D．?x?Q，x?R
  組卷：36引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知x=1.2^0.9，y=0.9^1.2，z=log_1.20.9，則（　　）

  A．x＞z＞y

  B．y＞x＞z

  C．y＞z＞x

  D．x＞y＞z
  組卷：104難度：0.7

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  =（2，m），

  b

  =（1，-

  2

  ），且|2

  a

  -

  b

  |=|2

  a

  +

  b

  |，則|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：127引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數y=xsinx+cosx-1在區(qū)間[-π，π]上的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：207引用：6難度：0.8

  解析

• 6．“α=2kπ（k∈Z）”是“sin2α=2sinα”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：123引用：6難度：0.7

  解析

• 7．設log₄5=2m,則4^m=（　?。?/h2>

  A． 1 25

  B．25

  C． 1 5

  D． 5
  組卷：1051引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知數列{a_n}滿足

  1

  a

  1

  +

  1

  +

  2

  a

  2

  +

  1

  +

  3

  a

  3

  +

  1

  +

  …

  +

  n

  a

  n

  +

  1

  =

  n

  2

  ，設數列{a_n}的前n項和為S_n．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）令

  T

  n

  =

  S 1 ， n = 1 ，

  （ 1 - 1 S 2 ） （ 1 - 1 S 3 ） … （ 1 - 1 S n ） ， n ≥ 2

  ，求

  {

  1

  S

  n

  ?

  T

  n

  }

  的前n項和H_n．
  組卷：39引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  lnx

  +

  1

  2

  ax

  -

  x

  ．
  （1）若f（x）只有一個極值點，求a的取值范圍．
  （2）若函數g（x）=f（x²）（x＞0）存在兩個極值點x₁，x₂，記過點P（x₁，g（x₁）），Q（x₂，g（x₂））的直線的斜率為k,證明：

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  ＞

  k

  ．
  組卷：76難度：0.2

  解析