2022-2023學(xué)年北京理工大學(xué)附中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共20分，每小題2分）

• 1．下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：382引用：8難度：0.8

  解析

• 2．4的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D． 2
  組卷：1740引用：73難度：0.9

  解析

• 3．如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B（AB⊥CD于點(diǎn)B）處開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．兩點(diǎn)之間，線段最短

  C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

  D．垂線段最短
  組卷：238引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-2，1）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1426引用：92難度：0.9

  解析

• 5．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B．1.414

  C． 3

  D．-2
  組卷：26引用：1難度：0.9

  解析

• 6．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． xy = 1 x + y = 2	B． 2 x - 3 y = 1 1 x = 2
  C． 2 x + z = 0 3 x - 2 y = 2	D． 2 x = 1 x 3 - y 2 = 5
  組卷：310引用：5難度：0.8

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• 7．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角	B．相等的角是對頂角
  C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)	D．負(fù)數(shù)沒有立方根
  組卷：54引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，下列條件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠D；④∠B=∠5；⑤∠5=∠D；⑥∠B+∠BCD=180°中，能判定AB∥CD的條件有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：188引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共64分，第17題每小題8分，共8分；第18題每小題8分，共10分：第19

• 25．如圖，線段AB與線段CD平行，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PD，射線AM，DN分別平分∠BAP，∠CDP．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DA的延長線上時：
  ①在圖1中，依題意補(bǔ)全圖形；
  ②請直接寫出直線AM與直線DN的位置關(guān)系：

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB與直線CD之間時，射線AM，DN交于點(diǎn)Q，探究∠P與∠AQD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）若直線AM與直線DN平行，請直接寫出點(diǎn)P的位置：

  ．
  
  組卷：144引用：1難度：0.3

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• 26．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)P（x,y），給出如下定義：記a=x-y,b=x+y,將點(diǎn)M（a,b）與點(diǎn)N（b,a）稱為點(diǎn)P的一對伴隨點(diǎn)．例如，點(diǎn)M（5，1）與點(diǎn)N（1，5）為點(diǎn)P（3，-2）的一對伴隨點(diǎn)．
  （1）請寫出點(diǎn)A（6，2）的一對伴隨點(diǎn)：

  ；
  （2）將點(diǎn)C（2m+1，m-1）（m＞0）向右平移m個單位長度，得到點(diǎn)C′，若點(diǎn)C′的一對伴隨點(diǎn)重合，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）已知點(diǎn)E（-2，n），F(xiàn)（-2，n+1），點(diǎn)D為線段EF上的動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)E、F重合），點(diǎn)G，H為點(diǎn)D的一對伴隨點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)D在線段EF上運(yùn)動時，線段GH與x軸沒有公共點(diǎn)，請直接寫出n的最大值和最小值．
  組卷：183引用：1難度：0.1

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