如圖，線段AB與線段CD平行，P是平面內(nèi)一點，連接PA，PD，射線AM，DN分別平分∠BAP，∠CDP．
（1）當(dāng)點P在線段DA的延長線上時：
①在圖1中，依題意補全圖形；
②請直接寫出直線AM與直線DN的位置關(guān)系：AM⊥DNAM⊥DN；
（2）如圖2，當(dāng)點P在直線AB與直線CD之間時，射線AM，DN交于點Q，探究∠P與∠AQD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）若直線AM與直線DN平行，請直接寫出點P的位置：當(dāng)點P在線段AD上（點P不與點A，D重合）當(dāng)點P在線段AD上（點P不與點A，D重合）．
【答案】AM⊥DN；當(dāng)點P在線段AD上（點P不與點A，D重合）
【解答】
【點評】
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