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2023-2024學年河北省石家莊市部分學校高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/21 16:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.若點P(1,3)到直線l:4x+3y+a=0(a>0)的距離為3,則a=( ?。?/div>
    組卷:119引用:3難度:0.7
  • 2.過兩點(1,2)和(-2,1)的直線的斜率為( ?。?/div>
    組卷:12引用:2難度:0.8
  • 3.兩個不重合的平面α,β,平面α的法向量為
    n
    =
    2
    ,-
    3
    ,
    1
    ,△ABC是平面β內(nèi)的三角形且
    AB
    =
    1
    ,
    0
    ,-
    2
    ,
    AC
    =
    1
    ,
    1
    1
    ,則( ?。?/div>
    組卷:21引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在四面體OABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    OC
    =
    c
    .點M在OA上,且OM=2MA,N為BC中點,則
    MN
    等于( ?。?/div>
    組卷:316引用:57難度:0.7
  • 5.已知點A(2,-3),B(-3,-2),直線l的方程為kx-y-k+1=0,且與線段AB相交,則直線的斜率k的取值范圍為( ?。?/div>
    組卷:100引用:2難度:0.7
  • 6.已知圓O:x2+y2=4,過
    M
    1
    ,
    3
    作圓O的切線l,則直線l的傾斜角為( ?。?/div>
    組卷:27引用:3難度:0.8
  • 7.設F1,F(xiàn)2分別是雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    45
    =
    1
    的左、右焦點,P是該雙曲線上的一點,且3|PF1|=5|PF2|,則△PF1F2的面積等于(  )
    組卷:264引用:11難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.在平面直角坐標系xOy中,已知點M(-2,0),N(1,0),若動點P滿足
    |
    PM
    |
    |
    PN
    |
    =
    2

    (1)求動點P的軌跡方程;
    (2)若直線l過點M,且點N到直線l的距離為1,求直線l的方程,并判斷直線l與動點P的軌跡方程所表示的曲線C的位置關系.
    組卷:42引用:3難度:0.5
  • 22.已知焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
    2
    2
    ,且過點A(2,1).
    (1)求橢圓C的標準方程;
    (2)點M,N在C上,且AM⊥AN,證明:直線MN過定點.
    組卷:154引用:5難度:0.5
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