2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江市海林市朝鮮族中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．與

  2

  -

  x

  中x的取值范圍相同的是（　　）

  A． 1 2 - x

  B． 4 - 2 x 2

  C． x - 2 2

  D． 1 2 - x
  組卷：68引用：1難度：0.9

  解析

• 2．直角三角形的兩邊長分別為6和10，那么它的第三邊的長度為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．8或2 34

  D．10或2 34
  組卷：981引用：5難度：0.7

  解析

• 3．計(jì)算：

  b

  5

  ÷

  b

  20

  a

  2

  =____________（a＞0，b＞0）（　?。?/h2>

  A． b 10 a

  B． 10 a b

  C．2a

  D．2a2
  組卷：108引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．6，8，10

  C．5，12，13

  D． 3 ，2， 5
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若a=1+

  2

  ，b=

  1

  1

  -

  2

  ，則a與b的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．互為相反數(shù)

  B．互為倒數(shù)

  C．相等

  D．互為負(fù)倒數(shù)
  組卷：1593引用：7難度：0.7

  解析

• 6．一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口1.5小時后，則兩船相距（　　）

  A．10海里

  B．20海里

  C．30海里

  D．40海里
  組卷：552引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點(diǎn)．若△ABC的周長為10，則△DEF的周長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C． 10 3

  D．8
  組卷：162引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知

  x

  1

  =

  3

  +

  2

  ，

  x

  2

  =

  3

  -

  2

  ，則

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  等于（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：331引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共計(jì)66分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）

• 25．如圖，在?ABCD中，BE、DG分別平分∠ABC、∠ADC，交AC于點(diǎn)E、G．
  （1）求證：BE∥DG，BE=DG；
  （2）過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F．若?ABCD的周長為56，EF=6，求△ABC的面積．
  組卷：3162引用：12難度：0.5

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• 26．問題背景．
  （1）如圖 （1），在公路l的一側(cè)有A，B兩個工廠，A，B到公路的垂直距離分別為1km和3km,A，B之間的水平距離為3km.現(xiàn)需把A廠的產(chǎn)品先運(yùn)送到公路上然后再轉(zhuǎn)送到B廠，則最短路線的長是

  km.
  問題探究．
  （2）如圖 （2），△ACB和△DEF是腰長為2的兩個全等的等腰直角三角形，∠ACB=∠DEF=90°，點(diǎn)A，D重合，點(diǎn)B，F(xiàn)重合，將△ACB沿直線AB平移，得到△A′C′B′，連接A′E，C′E．試探究在平移過程中，A′E+C′E是否存在最小值．若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
  問題解決．
  （3）如圖 （3），A，B分別是河岸m一側(cè)的兩個旅游景點(diǎn)，它們到河岸的垂直距離分別是2km和4km,A，B的水平距離是13km.游客在景點(diǎn)A游覽完后，乘坐大巴先到河岸上的碼頭甲處，改乘游輪沿河航行5km到達(dá)碼頭乙，再乘坐大巴到達(dá)景點(diǎn)B．請問碼頭甲，乙建在何處才能使從A到B的旅游路線最短，并求出最短路線的長．
  
  組卷：69引用：1難度：0.5

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