2022-2023學年浙江省溫州市高三(上)期末數學試卷(A卷)
發(fā)布:2024/12/25 13:0:2
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
-
1.命題“?x∈R,x2=1”的否定形式是( ?。?/h2>
組卷:185引用:6難度:0.8 -
2.已知x∈C,下列選項中不是方程x3=1的根的是( ?。?/h2>
組卷:116引用:5難度:0.8 -
3.A,B是⊙C上兩點,
,則弦AB的長度是( ?。?/h2>AB?AC=4組卷:115難度:0.7 -
4.通過長期數據研究某人駕駛汽車的習慣,發(fā)現其行車速度v(公里/小時)與行駛地區(qū)的人口密度p(人/平方公里)有如下關系:v=50?(0.4+e-0.00004p),如果他在人口密度為a的地區(qū)行車時速度為65公里/小時,那么他在人口密度為
的地區(qū)行車時速度約是( )a2組卷:48引用:3難度:0.7 -
5.(x2-x+1)(1+x)9展開式中含x5的系數是( ?。?/h2>
組卷:626引用:5難度:0.8 -
6.某醫(yī)院對10名入院人員進行新冠病毒感染篩查,若采用單管檢驗需檢驗10次;若采用10合一混管檢驗,檢驗結果為陰性則只要檢驗1次,如果檢驗結果為陽性,就要再全部進行單管檢驗.記10合一混管檢驗次數為ξ,當E(ξ)=10時,10名人員均為陰性的概率為( )
組卷:191難度:0.7 -
7.下列實數中,最小的是( ?。?/h2>
組卷:58引用:3難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.如圖,橢圓
的左右焦點分別為F1,F2,點P(x0,y0)是第一象限內橢圓上的一點,經過三點P,F1,F2的圓與y軸正半軸交于點A(0,y1),經過點B(3,0)且與x軸垂直的直線l與直線AP交于點Q.x24+y2=1
(1)求證:y0y1=1;
(2)試問:x軸上是否存在不同于點B的定點M,滿足當直線MP,MQ的斜率存在時,兩斜率之積為定值?若存在定點M,求出點M的坐標及該定值;若不存在,請說明理由.組卷:99難度:0.5 -
22.若函數f(x),g(x)的圖象與直線x=m分別交于A,B兩點,與直線x=n分別交于C,D兩點(m<n),且直線AC,BD的斜率互為相反數,則稱f(x),g(x)為“(m,n)相關函數”.
(1)f(x),g(x)均為定義域上的單調遞增函數,證明:不存在實數m,n,使得f(x),g(x)為“(m,n)相關函數”;
(2)f(x)=eax,g(x)=ax2,若存在實數mn>0,使得f(x),g(x)為“(m,n)相關函數”,且|AB|=|CD|,求實數a的取值范圍.組卷:135引用:5難度:0.2