2022-2023學年廣東省惠州市博羅縣高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共40分）

• 1．已知全集U={x∈N^*|x≤7}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，4，5}	B．{0，1，3，5，6，7}
  C．{0，6，7}	D．{6，7}
  組卷：143引用：6難度：0.7

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• 2．命題“對任意a∈R，都有a²≥0”的否定為（　?。?/h2>

  A．對任意a∈R，都有a2＜0	B．對任意a∈R，都有a2＜0
  C．存在a∈R，使得a2＜0	D．存在a?R，使得a2＜0
  組卷：106引用：14難度：0.9

  解析

• 3．設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若A?B，則a的范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥2

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)≤2
  組卷：322引用：4難度：0.9

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• 4．已知M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），則M，N的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．M＞N

  B．M≥N

  C．M＜N

  D．M≤N
  組卷：155引用：19難度：0.7

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• 5．“0＜x＜2”是“x²-x-6＜0”的（　?。?/h2>

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：121引用：7難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）為一次函數(shù)，且f（3）=7，f（5）=-1，則f（1）=（　?。?/h2>

  A．15

  B．-15

  C．9

  D．-9
  組卷：136引用：3難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 - x , x ＜ 0

  2 - x 2 ， x ≥ 0

  ，則不等式f（2a+1）＞f（3a-4）的解集為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ）

  B． （ - 1 2 ， + ∞ ）

  C．（-∞，5）

  D．（5，+∞）
  組卷：215引用：6難度：0.8

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四、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x²+2x,現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象．
  （1）補充完整圖象并寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的增區(qū)間；
  （2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；
  （3）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+1（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．
  組卷：140引用：2難度：0.5

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• 22．為響應國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新”的號召，小王大學畢業(yè)后決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品，經(jīng)過市場調(diào)研，生產(chǎn)該小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本2萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入波動成本W(wǎng)（x）萬元，已知在年產(chǎn)量不足4萬件時，W（x）=

  1

  3

  x

  2

  +4x,在年產(chǎn)量不小于4萬件時，W（x）=7x+

  64

  x

  -27，每件產(chǎn)品售價6元，通過市場分析，小王生產(chǎn)的產(chǎn)品當年能全部售完．
  （1）寫出年利潤P（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（年利潤=年銷售收入-固定成本-波動成本．）
  （2）年產(chǎn)量為多少萬件時，小王在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？
  組卷：95引用：9難度：0.6

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