2022-2023學(xué)年廣東省東莞中學(xué)松山湖學(xué)校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x≤4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{3，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：177引用：6難度：0.9

  解析

• 2．不等式-x²+3x+4＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|x＞4或x＜-1}

  C．{x|x＞1或x＜-4}

  D．{x|-4＜x＜1}
  組卷：1092引用：23難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|ax²+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0，1

  D．-1，0，1
  組卷：798引用：22難度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={（x,y）|x,y∈N*，y≥x}，B={（x,y）|x+y=8}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：5668引用：22難度：0.9

  解析

• 5．若A=a²+3ab,B=4ab-b²，則A、B的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．A≤B

  B．A≥B

  C．A＜B或A＞B

  D．A＞B
  組卷：292引用：12難度：0.9

  解析

• 6．下列四個(gè)結(jié)論，正確的是（　　）
  ①a＞b,c＜d?a-c＞b-d
  ②a＞b＞0，c＜d＜0?ac＞bd
   ③a＞b＞0?

  3

  a

  ＞

  3

  b

  
  ④a＞b＞0?

  1

  a

  2

  ＞

  1

  b

  2

  ．

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①④
  組卷：59引用：6難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - ax + 2 ， x ≥ 1

  （ a - 1 ） x + 1 ， x ＜ 1

  在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，2]

  B． [ 3 2 ， 5 2 ]

  C． （ 3 2 ， 2 ]

  D． （ 1 ， 3 2 ]
  組卷：289引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題：本小題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（b-1）x+2．
  （1）若不等式f（x）＜0的解集為（1，2），求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）若f（-1）=5，且存在x∈R，使f（x）＜1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：338引用：6難度：0.7

  解析

• 22．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)且f（x）+f（-x）=0．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-x²．
  ①求f（x）的解析式；
  ②是否存在正實(shí)數(shù)a,b,使得當(dāng)x∈[a,b]時(shí)，h（x）=f（x），且h（x）的值域?yàn)?div id="0dmphk5" class="MathJye" mathtag="math">

  [

  1

  b

  ，

  1

  a

  ]

  ，若存在，求出a,b；若不存在，說(shuō)明理由．