2020-2021學(xué)年海南省儋州市鑫源中學(xué)普高班高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．拋物線y=2x²的準(zhǔn)線方程為（　?。?/h2>

  A． y = - 1 8

  B． y = - 1 2

  C． x = - 1 8

  D． x = - 1 2
  組卷：546引用：19難度：0.7

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• 2．已知f（x）=lnx+e^x，則f′（1）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1+e

  C．e

  D．e-1
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 3．函數(shù)f（x）=sin2x的導(dǎo)數(shù)是（　　）

  A．2cos2x

  B．-2cos2x

  C．2sin2x

  D．-2sin2x
  組卷：337引用：11難度：0.9

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• 4．橢圓

  x

  2

  4

  +y²=1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)F₁的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF₂的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：47引用：3難度：0.7

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• 5．等差數(shù)列1，2a,4a²，…的第五項(xiàng)等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．5

  D．16
  組卷：196引用：2難度：0.8

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• 6．函數(shù)y=x²（x-3）的減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）

  B．（2，+∞）

  C．（0，2）

  D．（-2，2）
  組卷：18引用：2難度：0.9

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• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx,則f（x）的極小值為（　　）

  A．-e

  B． 1 e

  C．e2

  D．- 1 e
  組卷：470引用：2難度：0.7

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四、解答題（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=-

  3

  4

  處取得極值．
  （1）確定a的值；
  （2）若g（x）=f（x）e^x，討論g（x）的單調(diào)性．
  組卷：5引用：1難度：0.6

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，其中左焦點(diǎn)為F（-2，0）．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)M在圓x²+y²=1上，求m的值．
  組卷：108引用：11難度：0.3

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