已知函數(shù)f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=-
3
4
處取得極值．
（1）確定a的值；
（2）若g（x）=f（x）e^x，討論g（x）的單調(diào)性．

【答案】（1）a=

．
（2）g（x）在（-∞，

）和（

，0）內(nèi)為減函數(shù)，在（

，

）和（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：6引用：1難度：0.6

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不單調(diào)，則k的取值范圍是
；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：237引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：144引用：2難度：0.2
解析

相關(guān)試卷

A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函數(shù)f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=-34處取得極值．（1）確定a的值；（2）若g（x）=f（x）ex，討論g（x）的單調(diào)性．