2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)高三美術(shù)班（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“?x＜0，x²+ax-1≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＜0，x2+ax-1＜0	B．?x＜0，x2+ax-1＜0
  C．?x≥0，x2+ax-1＜0	D．?x＜0，x2+ax-1≥0
  組卷：101引用：12難度：0.8

  解析

• 2．已知集合M={x|x²-x-6=0}，N={x|x＜a}，若N∩M≠?，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|a＞-2}

  B．{a|a≥-2}

  C．{a|a＞3}

  D．{a|a≥3}
  組卷：136引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知區(qū)間M=[a,a+1]，則下列可作為“?x∈M，x+1＞0”是真命題的充分不必要條件的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-1

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)≥-1

  D．a(chǎn)≤0
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 4．汽車行駛的路程s和時(shí)間t之間的函數(shù)圖象如圖，在時(shí)間段[t₀，t₁]，[t₁，t₂]，[t₂，t₃]上的平均速度分別為

  v

  1

  ，

  v

  2

  ，

  v

  3

  ，則三者的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A． v 1 ＜ v 2 ＜ v 3

  B． v 1 ＜ v 3 ＜ v 2

  C． v 3 ＜ v 2 ＜ v 1

  D． v 2 ＜ v 3 ＜ v 1
  組卷：448引用：6難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a=3^0.8，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  9

  ，c=0.8^0.9，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：408引用：16難度：0.8

  解析

• 6．某科技公司為解決芯片短板問題，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司計(jì)劃2021年全年投入研發(fā)資金120億元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200億元的年份是（　?。﹨⒖紨?shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg2≈0.30，lg3≈0.48

  A．2023年

  B．2024年

  C．2025年

  D．2026年
  組卷：95引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若關(guān)于x的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集不為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-2， 6 5 ]	B．[-2， 6 5 ]
  C．（-∞，-2）∪[ 6 5 ，+∞）	D．（-∞，-2]∪[ 6 5 ，+∞）
  組卷：403引用：8難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  1

  2

  ax²-x-lnx（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
  組卷：81引用：3難度：0.6

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• 22．問題：正數(shù)a,b滿足a+b=1，求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．其中一種解法是：

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  （

  1

  a

  +

  2

  b

  ）

  （

  a

  +

  b

  ）

  =

  1

  +

  b

  a

  +

  2

  a

  b

  +

  2

  ≥

  3

  +

  2

  2

  ，當(dāng)且僅當(dāng)

  b

  a

  =

  2

  a

  b

  ，且a+b=1時(shí)，即

  a

  =

  2

  -

  1

  且

  b

  =

  2

  -

  2

  時(shí)取等號，學(xué)習(xí)上述解法并解決下列問題：
  （1）若正實(shí)數(shù)x,y滿足xy=3x+y,求x+y的最小值；
  （2）若正實(shí)數(shù)a,b,x,y滿足

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  ，且a＞b,試比較a²-b²和（x-y）²的大小，并說明理由；
  （3）若m＞0，利用（2）的結(jié)論，求代數(shù)式M=

  3

  m

  -

  5

  -

  n

  -

  2

  的最小值，并求出使得M最小的m的值．
  組卷：91引用：2難度：0.5

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