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問題：正數a,b滿足a+b=1，求
1
a
+
2
b
的最小值．其中一種解法是：
1
a
+
2
b
=
（
1
a
+
2
b
）
（
a
+
b
）
=
1
+
b
a
+
2
a
b
+
2
≥
3
+
2
2
，當且僅當
b
a
=
2
a
b
，且a+b=1時，即
a
=
2
-
1
且
b
=
2
-
2
時取等號，學習上述解法并解決下列問題：
（1）若正實數x,y滿足xy=3x+y,求x+y的最小值；
（2）若正實數a,b,x,y滿足
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
，且a＞b,試比較a2-b2和（x-y）2的大小，并說明理由；
（3）若m＞0，利用（2）的結論，求代數式M=
3
m
-
5
-
n
-
2
的最小值，并求出使得M最小的m的值．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91難度：0.5
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  • 1．已知實數x,y滿足
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    1
    2
    xy
    =
    1
    ，則（　　）

    發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：152引用：3難度：0.6

  • 2．已知正數x,y滿足x+2y=2，則xy的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 16:0:1組卷：301引用：3難度：0.7

  • 3．若x＞1，則x+
    1
    x
    -
    1
    的最小值是
    ．

    發(fā)布：2024/11/6 4:0:1組卷：1263引用：35難度：0.7
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