2021-2022學(xué)年安徽省宣城市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．復(fù)數(shù)z=

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：77引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知集合

  P

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  2

  }

  ，

  Q

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  log

  1

  3

  x

  ,

  1

  9

  ≤

  x

  ≤

  3

  }

  ，則P∩Q=（　?。?/h2>

  A．[-1，2]

  B．[0，2]

  C．[-1，4]

  D．[0，4]
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在數(shù)列{a_n}中，a₁=20，a_n=a_n-1-3（n≥2，n∈N^*），則數(shù)列{a_n}的前n項和取最大值時，n的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：101引用：5難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  g （ x ） + 2 ， x ＞ 0

  lo g 2 （ 1 - x ） ， x ≤ 0

  ，若f（x）是奇函數(shù)，則g（3）的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：115引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)α，β是兩個不同的平面，a,b是兩條不同的直線，如果a?α，α∥β，那么“a⊥b”是“b⊥β”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：52引用：1難度：0.7

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• 6．2022年冬季奧林匹克運動會，計劃于2022年2月4日在北京開幕，北京將成為第一個舉辦過夏奧林匹克運動會和冬季奧林匹克運動會以及亞洲運動會三項國際賽事的城市，這也是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會．近期，冬奧會組委會招募6名志愿者為四個館區(qū)提供志愿服務(wù)，要求A，B兩個館區(qū)各安排一人，剩下兩個館區(qū)各安排兩人，不同的安排方案共有（　?。?/h2>

  A．90種

  B．180種

  C．270種

  D．360種
  組卷：166引用：1難度：0.8

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• 7．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的圖象向右平移

  π

  2

  個單位長度得到g（x）圖象，則下列判斷錯誤的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)g（x）的最小正周期是π

  B．g（x）圖象關(guān)于直線 x = 2 3 π 對稱

  C．函數(shù)g（x）在區(qū)間 [ - π 12 ， 5 π 12 ] 上單調(diào)遞減

  D．g（x）圖象關(guān)于點 （ 5 π 12 ， 0 ） 對稱
  組卷：114引用：1難度：0.6

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請（二）選考題：共（10分）．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 - t

  y = 2 + t

  （t為參數(shù)）．以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ=6sinθ．
  （1）求曲線C₁的極坐標方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）若曲線C₁，C₂相交于A，B兩點，求|OA|?|OB|的值．
  組卷：87引用：2難度：0.7

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• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2a+1|-|x-2a|．
  （1）當a=-1時，求不等式f（x）≥2的解集；
  （2）若對任意x∈R，f（x）≤2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：20引用：3難度：0.5

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