2022-2023學(xué)年吉林省第二實驗學(xué)校九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/8/18 12:0:1
一、選擇題（每題3分，共24分）
-
1．某公司抽檢盒裝牛奶的容量，超過標(biāo)準(zhǔn)容量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負數(shù)．從容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）
組卷：488引用：12難度：0.9 -
2．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種新型病毒，其直徑約為0.00000042m,0.00000042這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：210引用：9難度：0.9 -
3．如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：405引用：10難度：0.9 -
4．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點，若∠ABC=20°，則∠BDC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：164引用：5難度：0.6 -
5．若二次函數(shù)y=-x2+bx+c圖象的頂點坐標(biāo)為（-2，1），則c的值為（ ?。?/h2>
組卷：234引用：2難度：0.7 -
6．某書店拿取高處書籍的登高梯如圖位置擺放，登高梯AC的頂端A恰好放在書架的第七層的頂端．已知登高梯的長度AC為3米，登高梯與地面的夾角∠ACB為72°，則書架第七層頂端離地面的高度AB為（ ?。?/h2>組卷：747引用：11難度：0.6 -
7．在△ABC中，∠BAC=90°，AB≠AC．用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點D，使△ACD為等腰三角形．下列作法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：845引用：13難度：0.5 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A，B分別落在y軸、x軸的正半軸上，A（0，2），BC=2AB．若反比例函數(shù)經(jīng)過C，D兩點，則k的值為（ ）y=kx（k＞0）組卷：581引用：6難度：0.5
三、解答題（共78分）
-
23．如圖①，在△ABC中，BC=11，AC=5，
，點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BC向點C運動，點P在AB邊上以每秒tan∠ACB=43個單位長度的速度運動，在BC邊上以每秒2個單位長度的速度運動，點P的運動時間為t秒．5
（1）AB的長為 ．
（2）用含有t的代數(shù)式表示線段PB的長．
（3）在點P運動的過程中，連結(jié)CP，當(dāng)∠APC=2∠B時，求BP的長．
（4）如圖②，點M為BC邊上一點，BM=5連結(jié)AM、MP，將△AMP繞線段MP中點旋轉(zhuǎn)180°得到△A'MP，連結(jié)AA'，當(dāng)AA'將△ABC的面積分成4：7兩部分時，直接寫出t的值．組卷：30引用：2難度：0.3 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（0，3）和點B（1，0），頂點為D，點P是拋物線上一動點，其橫坐標(biāo)為m.
（1）求該拋物線函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)點P在拋物線對稱軸左側(cè)時，過點P作PC⊥y軸交拋物線對稱軸于點C，若tan∠PDC=，求m的值．13
（3）記拋物線在點P、B兩點之間的部分為圖象G（包含P、B兩點），設(shè)圖象G的最高點與最低點的縱坐標(biāo)之差為d,當(dāng)1≤d≤4時，求m的取值范圍．
（4）點Q（2m-1，4-2m）是平面內(nèi)一點，當(dāng)PQ不與坐標(biāo)軸平行時，以PQ為對角線構(gòu)造矩形PMQN，使矩形各邊與坐標(biāo)軸垂直，當(dāng)拋物線在矩形PMQN內(nèi)的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大或y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．組卷：301引用：3難度：0.1