2021-2022學(xué)年陜西省咸陽實驗中學(xué)高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．不等式|x-1|＞2的解集為（　　）

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-1，3）
  C．（-1，+∞）	D．（3，+∞）
  組卷：100引用：5難度：0.8

  解析

• 2．命題p：?x∈R，x+2≤0，則命題p的否定是（　　）

  A．?x∈R，x+2＞0

  B．?x∈R，x+2≤0

  C．?x∈R，x+2＞0

  D．?x∈R，x+2≥0
  組卷：242引用：15難度：0.8

  解析

• 3．若a,b,c∈R，a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c＞b+c

  B．a(chǎn)c＞bc

  C．a(chǎn)c＜bc

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：213引用：7難度：0.8

  解析

• 4．平面內(nèi)到兩定點F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距離之差的絕對值等于4的點M的軌跡（　　）

  A．橢圓

  B．線段

  C．兩條射線

  D．雙曲線
  組卷：2898引用：5難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)變量x、y滿足約束條件為

  x + 2 y ≤ 6

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為（　　）

  A．0

  B．-3

  C．18

  D．21
  組卷：194引用：3難度：0.8

  解析

• 6．記等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₄=2，S₈=8，則S₁₂=（　?。?/h2>

  A．14

  B．18

  C．26

  D．32
  組卷：295引用：13難度：0.7

  解析

• 7．已知不等式ax²+bx+c≥0的解集是[-2，5]，則不等式cx²+bx+a＜0的解集是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ 1 5 ， + ∞ ）	B．（-∞，-2）∪（5，+∞）
  C． （ - 1 2 ， 1 5 ）	D．（-2，5）
  組卷：180引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  經(jīng)過點

  A

  （

  1

  ，-

  3

  2

  ）

  ，離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)F為橢圓E的左焦點，M為橢圓E上任意一點，O為坐標(biāo)原點，求

  OM

  ?

  FM

  的最大值．
  組卷：181引用：3難度：0.5

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• 22．已知P（1，2）在拋物線C：y²=2px上．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）A，B是拋物線C上的兩個動點，如果直線PA的斜率與直線PB的斜率之和為2，證明：直線AB過定點．
  組卷：520引用：7難度：0.6

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