2022-2023學(xué)年河南省南陽市桐柏縣高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每題5分，共40分）

• 1．200°的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 7 π 10

  B． 10 π 9

  C．9π

  D．10π
  組卷：168引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知點(diǎn)A（sin23°，-cos23°）是角α終邊上一點(diǎn)，若0°＜α＜360°，則α=（　?。?/h2>

  A．113°

  B．157°

  C．293°

  D．337°
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  （

  1

  -

  e

  2

  x

  ）

  cosx

  e

  x

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：152引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．向量 AB 與 BA 是兩平行向量

  B．若 a 、 b 都是單位向量，則 a = b

  C．若 AB = DC ，則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形

  D．兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同
  組卷：125引用：11難度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC中角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c,若a=4，

  A

  =

  π

  3

  ，則b+c的最大值為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．以上都不對(duì)
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)y=f（t）是某地區(qū)平均氣溫y（攝氏度）關(guān)于時(shí)間t（月份）的函數(shù)．下圖顯示的是該地區(qū)1月份至12月份的平均氣溫?cái)?shù)據(jù)，函數(shù)y=f（t）近似滿足y=Asin（ωx+φ）+B．下列函數(shù)中，最能近似表示圖中曲線的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A． y = 15 sin （ π 6 x - 2 π 3 ） + 11 . 3

  B． y = 15 sin （ π 6 x + π 3 ） + 11 . 3

  C． y = 15 sin （ π 6 x - π 3 ） + 11 . 3

  D． y = 15 sin （ π 6 x - π 6 ） + 11 . 3
  組卷：87引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為CD，AD的中點(diǎn)，若以向量

  AE

  ，

  BF

  為基底表示向量

  AC

  ，則下列結(jié)論正確的是?（　?。?/h2>

  A． AC = 1 5 AE + 3 5 BF	B． AC = 3 5 AE - 4 5 BF
  C． AC = AE - 1 5 BF	D． AC = 6 5 AE - 2 5 BF
  組卷：275引用：4難度：0.7

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四、解答題。（共70分）

• 21．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,...已知

  sin

  A

  -

  sin

  B

  3

  a

  -

  c

  =

  sin

  C

  a

  +

  b

  ．
  （1）求角B的值；
  （2）若a=2，求△ABC的周長的取值范圍．
  組卷：297引用：3難度：0.6

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• 22．若函數(shù)f（x）滿足

  f

  （

  x

  -

  π

  2

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  ，且f（a-x）=f（x+a），a∈R，則稱f（x）為“M型a函數(shù)”．
  （1）判斷函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  是否為“M型

  3

  π

  8

  函數(shù)”，并說明理由；
  （2）已知g（x）為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=lnx,函數(shù)h（x）為“M型

  π

  6

  函數(shù)”，當(dāng)

  x

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]

  時(shí)，h（x）=2cos2x,若函數(shù)F（x）=g（h（x）-m）（m∈R）在

  [

  -

  5

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ]

  上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為9，求m的取值范圍．
  組卷：61引用：6難度：0.6

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