2023-2024學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/16 4:0:1
一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、8cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：157引用：2難度：0.7 -
2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
組卷：836引用：14難度：0.8 -
3．畫(huà)△ABC中AC邊上的高，下列四個(gè)畫(huà)法中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：3349引用：49難度：0.9 -
4．如圖所示，在數(shù)軸上表示不等式正確的是（ ?。?/h2>組卷：1199引用：15難度：0.9 -
5．下列能說(shuō)明命題“若a＞b,則a2＞b2”是假命題的反例是（ ?。?/h2>
組卷：234引用：7難度：0.7 -
6．直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別是5和12，則第三邊上的中線長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
組卷：1106引用：27難度：0.9 -
7．如圖，點(diǎn)B、D在AM上，點(diǎn)C、E在AN上，且AB=BC=CD=DE，若∠A=20°，則∠MDE的度數(shù)為（ ）組卷：411引用：3難度：0.7 -
8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段EF的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：744引用：7難度：0.7
三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）
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23．（1）【教材呈現(xiàn)】以下是某數(shù)學(xué)教材某頁(yè)的部分內(nèi)容（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)橫線中的依據(jù)）：
例4、如圖，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CE，使CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，求證：AD=ED．
證明：∵CE∥AB（已知），∴∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED．
∵D為BC邊中點(diǎn)，∴BD=CD．
在△ABD與△ECD中，
∵，∠ABD=∠ECD∠BAD=∠CEDBD=CD
∴△ABD≌△ECD （ ）
∴AD=ED（ ）
（2）【方法應(yīng)用】如圖①，在△ABC中，AB=6，AC=4，則BC邊上的中線AD長(zhǎng)度的取值范圍是 ．
（3）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB//CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
組卷：184引用：1難度：0.2 -
24．在△ABC中，AB=BC=4，E是BC的中點(diǎn)．
（1）如圖，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑作弧分別交邊AB、BC于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、作射線BM交AC于點(diǎn)F．12DE
①根據(jù)以上作圖，你能得出什么結(jié)論？
②若△ABC的面積是6，點(diǎn)P、N分別為BF、AB上的點(diǎn)，求PA+PN長(zhǎng)度的最小值；
（2）點(diǎn)H是AB上的點(diǎn)，將△BEH沿EH所在的直線對(duì)折，記點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′．
①當(dāng)B′E∥BH時(shí)，求BH的長(zhǎng)；
②若∠ABC=45°，當(dāng)點(diǎn)B′落在直線BC上方，且對(duì)折后重疊部分為等腰三角形時(shí)，求∠BEH的度數(shù)．
組卷：501引用：3難度：0.2