2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市牟平區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分。每小題都給出標(biāo)號(hào)A、B、C、D的四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的。）

• 1．計(jì)算

  14

  ×

  7

  -

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．7

  B．6 2

  C．7 2

  D．2 7
  組卷：1329引用：16難度：0.8

  解析

• 2．神奇的自然界處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．動(dòng)物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（　?。?/h2>

  A．平移

  B．旋轉(zhuǎn)

  C．軸對稱

  D．黃金分割
  組卷：1525引用：33難度：0.9

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• 3．在如圖所示的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，四邊形ABCD的位似圖形是（　?。?/h2>

  A．四邊形NPMQ

  B．四邊形NPMR

  C．四邊形NHMQ

  D．四邊形NHMR
  組卷：3046引用：47難度：0.5

  解析

• 4．已知a＜b,化簡二次根式

  -

  8

  a

  3

  b

  （　　）

  A．2a - 2 ab

  B．-2a 2 ab

  C．2a 2 ab

  D．-2a - 2 ab
  組卷：601引用：3難度：0.6

  解析

• 5．若x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁?x₂²的值為（　?。?/h2>

  A．3或-9

  B．-3或9

  C．3或-6

  D．-3或6
  組卷：1525引用：10難度：0.7

  解析

• 6．若點(diǎn)A（x₁，2），B（x₂，-1），C（x₃，4）都在反比例函數(shù)y=

  8

  x

  的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  組卷：2369引用：33難度：0.6

  解析

• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1與y=-

  k

  x

  （k為常數(shù)且k≠0）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2354引用：19難度：0.6

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• 8．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①

  a

  b

  =

  a

  b

  ，②

  a

  b

  ?

  b

  a

  =1，③

  ab

  ÷

  a

  b

  =-b,其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．①③

  D．①②③
  組卷：658引用：9難度：0.8

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• 9．某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為x,根據(jù)題意可得方程（　　）

  A．180（1-x）2=461	B．368（1-x）2=442
  C．180（1+x）2=461	D．368（1+x）2=442
  組卷：4362引用：80難度：0.5

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三.解答題（滿分66分）

• 26．閱讀材料：
  材料1：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  -

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  材料2：已知一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,求m²n+mn²的值．
  解：∵一元二次方程x²-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,
  ∴m+n=1，mn=-1，
  則m²n+mn²=mn（m+n）=-1×1=-1．
  根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問題：
  （1）材料理解：一元二次方程2x²-3x-1=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁+x₂=

  ．x₁x₂=

  ．
  （2）類比應(yīng)用：已知一元二次方程2x²-3x-1=0的兩根分別為m、n,求

  n

  m

  +

  m

  n

  的值．
  （3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s、t滿足2s²-3s-1=0，2t²-3t-1=0，且s≠t,求

  1

  s

  -

  1

  t

  的值．
  組卷：2645引用：15難度：0.5

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• 27．如圖，一次函數(shù)y=

  1

  2

  x+1的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（a,3），與y軸交于點(diǎn)B．
  （1）求a,k的值；
  （2）直線CD過點(diǎn)A，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，AC=AD，連接CB．
  ①求△ABC的面積；
  ②點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q在x軸上，若以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．
  
  組卷：6061引用：17難度：0.1

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