2021-2022學(xué)年廣東省茂名市化州三中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x²+x-2＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：71引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  =

  3

  5

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 18 25

  B． - 7 25

  C． - 18 25

  D． 7 25
  組卷：223引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  1

  5

  ，

  b

  =

  （

  1

  5

  ）

  -

  1

  7

  ，

  c

  =

  lo

  g

  7

  1

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：173引用：3難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=2^|x|-x²（x∈R）的圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1657引用：24難度：0.7

  解析

• 5．“x²＞9”是“

  1

  x

  ＜

  1

  3

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 6．某單位為節(jié)約成本，進(jìn)行了技術(shù)更新，可以把細(xì)顆粒物進(jìn)行處理．已知該單位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=

  1

  2

  x²-100x+80000，則每噸細(xì)顆粒物的平均處理成本最低為（　　）

  A．100元

  B．200元

  C．300元

  D．400元
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=x（x-a）+b,若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，且f（1）=0，則b的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：141引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．某專(zhuān)家研究高一學(xué)生上課注意力集中的情況，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽(tīng)課時(shí)間t（h）之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈（0，14]時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈（14，40]時(shí)，曲線是函數(shù)y=log_a（t-5）+83（0＜a＜1）圖象的一部分．專(zhuān)家認(rèn)為，當(dāng)注意力指數(shù)p大于或等于80時(shí)定義為聽(tīng)課效果最佳．
  （1）試求p=f（t）的函數(shù)關(guān)系式．
  （2）若不是聽(tīng)課效果最佳，建議老師多提問(wèn)，增加學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)，問(wèn)在哪一個(gè)時(shí)間段建議老師多提問(wèn)，增加學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：67引用：6難度：0.6

  解析

• 22．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx滿足：f（0）=f（2），且方程f（x）=x有兩個(gè)相等實(shí)根．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）在[0，m]上的最大值；
  （3）設(shè)k＞0，函數(shù)g（x）=kx+1，x∈[-2，1]，若對(duì)于任意x₁∈[-2，1]，總存在x₀∈[-2，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求k的取值范圍．
  組卷：233引用：2難度：0.4

  解析