2023-2024學年廣東省佛山市南海區(qū)桂江一中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單選題.本大題共10小題，每小題3分，共30分

• 1．下列命題正確的是（　　）

  A．菱形的對角線相等

  B．平行四邊形的對角互補

  C．有三個角為直角的四邊形是正方形

  D．對角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：489引用：6難度：0.6

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• 2．若關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x²+x+m²-9=0的常數(shù)項等于0，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C．-3

  D．-3或3
  組卷：1386引用：10難度：0.7

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• 3．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四邊的中點，對角線AC=BD，則四邊形EFGH是（　?。?/h2>

  A．菱形

  B．矩形

  C．平行四邊形

  D．以上都不是
  組卷：76引用：3難度：0.6

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• 4．正方形具有而菱形不一定有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直	B．對角線相等
  C．對角相等	D．鄰邊相等
  組卷：418引用：10難度：0.8

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• 5．某種音樂播放器MP3原來每只售價400元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在每只售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分比為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．400（1-x）=256	B．400（1-x）2=256
  C．256（1-x）=400	D．256（1-x）2=400
  組卷：82引用：4難度：0.5

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• 6．已知x=-2是一元二次方程x²+mx+2=0的一個解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  組卷：112引用：14難度：0.9

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• 7．將方程2x²+7=4x改寫成ax²+bx+c=0的形式，則a,b,c的值分別為（　?。?/h2>

  A．2，4，7

  B．2，4，-7

  C．2，-4，7

  D．2，-4，-7
  組卷：1691引用：13難度：0.8

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四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分

• 22．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,動點D從點A出發(fā)以4cm/s速度向點C移動，同時動點E從C出發(fā)以3cm/s的速度向點B移動，設(shè)它們的運動時間為t s.
  （1）根據(jù)題意知：CE=

  ，CD=

  ；（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）t為何值時，△CDE的面積等于四邊形ABED的面積的

  1

  3

  ？
  （3）點D、E運動時，DE的長可以是4cm嗎？如果可以，請求出t的值，如果不可以，請說明理由．
  組卷：376引用：7難度：0.4

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• 23．如圖，在矩形ABCD中，AC=10cm,AD=6cm.動點P、Q分別從點A、C以2cm/s的速度同時出發(fā)．動點P沿AB向終點B運動，動點Q沿CD向終點D運動，PQ交對角線AC于點O．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．
  （1）用含t的式子表示：AP=

  ，DQ=

  ；
  （2）運動過程中，無論t為何值，四邊形APQD的面積都=

  cm²；
  （3）當四邊形APQD是矩形時，求出t的值．
  組卷：41引用：5難度：0.5

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