2021-2022學(xué)年安徽省安慶二中東區(qū)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（12月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．設(shè)U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x＞-1}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x≤1}

  B．{x|-1＜x＜1}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|x＞-1}
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若f（1）=1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[1，3]

  B．[-2，2]

  C．[-1，1]

  D．[0，4]
  組卷：17引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知α∈（0，π），且3cos2α-8cosα=5，則sinα=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 5 3

  C． 1 3

  D． 5 9
  組卷：562引用：6難度：0.7

  解析

• 4．五星紅旗的五顆星是最美的星，每顆五角星是由一個(gè)正五邊形及五個(gè)全等的等腰三角形組成，每個(gè)等腰三角形的底邊與正五邊形的邊重合，如圖，已知等腰三角形的頂角為36°，頂角的余弦值為

  5

  +

  1

  4

  ，則五角星中間的正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 - 5 2

  B． 2 - 5 4

  C． 1 - 5 4

  D． 5 + 1 2
  組卷：75引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知P是邊長為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點(diǎn)，則

  AP

  ?

  AB

  的取值范圍是（　　）

  A．（-2，6）

  B．（-6，2）

  C．（-2，4）

  D．（-4，6）
  組卷：6773引用：37難度：0.5

  解析

• 6．已知

  AB

  =（2，3），

  AC

  =（3，t），|

  BC

  |=1，則

  AB

  ?

  BC

  =（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：7864引用：41難度：0.8

  解析

• 7．《中國共產(chǎn)黨黨旗黨徽制作和使用的若干規(guī)定》指出，中國共產(chǎn)黨黨旗為旗面綴有金黃色黨徽圖案的紅旗，通用規(guī)格有五種．這五種規(guī)格黨旗的長a₁，a₂，a₃，a₄，a₅（單位：cm）成等差數(shù)列，對應(yīng)的寬為b₁，b₂，b₃，b₄，b₅（單位：cm），且長與寬之比都相等，已知a₁=288，a₅=96，b₁=192，則b₃=（　　）

  A．64

  B．96

  C．128

  D．160
  組卷：90引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  3

  -

  2

  x

  x

  2

  +

  a

  ．
  （Ⅰ）若a=0，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其最大值和最小值．
  組卷：4748引用：22難度：0.6

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cosx,sinx），

  b

  =（3，-

  3

  ），x∈[0，π]．
  （1）若

  a

  ∥

  b

  ，求x的值；
  （2）記f（x）=

  a

  ?

  b

  ，求f（x）的最大值和最小值以及對應(yīng)的x的值．
  組卷：5498引用：50難度：0.5

  解析