2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶十中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，若{a_n}是首項(xiàng)為正數(shù)、公比為q的等比數(shù)列，則“q≥2”是“對(duì)任意的n∈N^*，都有S_n＜a_n+1”的（　?。?/h2>

  A．充分且不必要條件	B．必要且不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：127引用：3難度：0.6

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• 2．用模型y=ce^kx擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny,其變換后得到線性回歸方程為

  z

  =

  2

  x

  +

  1

  2

  ，則c=（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．e0.5

  C．2

  D．e2
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 3．

  （

  2

  x

  3

  -

  y

  6

  x

  6

  ）

  （

  y

  -

  x

  y

  ）

  6

  的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-40

  C．39

  D．-41
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析

• 4．大約公元前300年，歐幾里得在他所著《幾何原本》中證明了算術(shù)基本定理：每一個(gè)比1大的數(shù)（每個(gè)比1大的正整數(shù)）要么本身是一個(gè)素?cái)?shù)，要么可以寫(xiě)成一系列素?cái)?shù)的乘積，如果不考慮這些素?cái)?shù)在乘積中的順序，那么寫(xiě)出來(lái)的形式是唯一的，即任何一個(gè)大于1的自然數(shù)N（N不為素?cái)?shù)）能唯一地寫(xiě)成

  N

  =

  p

  a

  1

  1

  ?

  p

  a

  2

  2

  …

  p

  a

  k

  k

  （其中p_i是素?cái)?shù)，a_i是正整數(shù)，1≤i≤k,p₁＜p₂＜…＜p_k），將上式稱(chēng)為自然數(shù)N的標(biāo)準(zhǔn)分解式，且N的標(biāo)準(zhǔn)分解式中有a₁+a₂+…+a_k個(gè)素?cái)?shù)．從360的標(biāo)準(zhǔn)分解式中任取3個(gè)素?cái)?shù)，則一共可以組成不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．13

  C．19

  D．60
  組卷：114引用：5難度：0.7

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• 5．把一枚骰子連續(xù)拋擲兩次，記事件M為“兩次所得點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)”，N為“至少有一次點(diǎn)數(shù)是3”，則P（N|M）等于（　　）

  A． 2 3

  B． 5 9

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：235引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若X～B（20，0.3），則（　?。?/h2>

  A．EX=3	B．P（X≥1）=1-0.320
  C．DX=4	D．P（X=10）=C 10 20 ×0.2110
  組卷：239引用：4難度：0.7

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• 7．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），若P（X＞-2）+P（X≥6）=1，則μ=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：199引用：4難度：0.7

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四、解答題（17題10分，其余題目12分，共70分）

• 21．已知F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓

  M

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)，直線l₁過(guò)點(diǎn)F₂與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且△AF₁F₂的周長(zhǎng)為

  （

  2

  +

  2

  ）

  a

  ．
  （1）求橢圓M的離心率；
  （2）直線l₂過(guò)點(diǎn)F₂，且與l₁垂直，l₂交橢圓M于C，D兩點(diǎn)，若

  a

  =

  2

  ，求四邊形ACBD面積的取值范圍．
  組卷：98引用：3難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-ax,x≥0且a∈R．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）≥x²+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：321引用：8難度：0.4

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