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2021-2022學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)蓮東中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/7 17:0:10

一、選擇題（每題4分，共40分）

1．下面4個(gè)汽車標(biāo)識(shí)圖案不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：138引用：6難度：0.9
解析
2．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（1，-2） B．（-1，2） C．（-1，-2） D．（2，1）
組卷：154引用：5難度：0.8
解析
3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>
A．x³+x²=x⁵ B．x³-x²=x C．（x³）³=x⁶ D．x³?x²=x⁵
組卷：83引用：29難度：0.9
解析
4．如圖，王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，要使這個(gè)木架不變形，他至少要再釘上木條的根數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：1503引用：29難度：0.9
解析
5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
組卷：22引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，若AB=AC，則添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　?。?/h2>
A．∠B=∠C B．AE=AD C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC
組卷：1667引用：24難度：0.5
解析
7．如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．40° B．80° C．120° D．不能確定
組卷：620引用：21難度：0.9
解析
8．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則它的頂角為（　?。?/h2>
A．50° B．80° C．65°或80° D．50°或80°
組卷：575引用：7難度：0.6
解析

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三、解答題（9大題，共86分）

24．數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問題，如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=8，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：
延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過程．
（1）求證：△ADC≌△EDB．
證明：∵延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，
在△ADC和△EDB中，
AD=ED（已作），
∠ADC=∠EDB（
），
CD=BD（線段中點(diǎn)的定義），
∴△ADC≌△EDB（
）
（2）通過探究得出AD的取值范圍是
．
【小結(jié)】將上面題中“AB=6，AC=8”改為“AB=m,AC=n,m＞n”，則AD的取值范圍是
（用m、n的代數(shù)式表示）．
【感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”等字樣，可以考慮延長(zhǎng)線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
組卷：88引用：1難度：0.6
解析
25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-4，0）、B（3，0），C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且BC=6．
（1）直接寫出：∠OBC=
．
（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在邊BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中：

①若點(diǎn)P的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，已知△PQB是直角三角形，求t的值；
②若點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)路程分別是a,b,已知△PQB是等腰三角形時(shí)，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系．
組卷：57引用：1難度：0.5
解析