2015-2016學年寧夏中衛(wèi)市海原縣關橋中學九年級（上）數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．|a|x2+bx+c=0
  C． a x2+bx+c=0	D．（a2+1）x2+bx+c=0
  組卷：150引用：1難度：0.9

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• 2．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長應該是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C．5

  D． 5
  組卷：230引用：13難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：1005引用：44難度：0.9

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• 4．在四張完全相同的卡片上分別印有等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中一次性隨機抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：124引用：22難度：0.9

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• 5．已知m,n是方程x²-2x-1=0的兩根，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，則a的值等于（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-9

  D．9
  組卷：1516引用：38難度：0.9

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三、解答題（共40分）

• 15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在直角邊AC上（點E與A、C兩點均不重合），點F在斜邊AB上（點F與A、B兩點均不重合）．
  （1）若EF平分Rt△ABC的周長，設AE長為x,試用含x的代數(shù)式表示△AEF的面積；
  （2）是否存在線段EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出此時AE的長；若不存在，說明理由．
  組卷：123引用：19難度：0.1

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• 16．在直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（3，4），在x軸上確定一點P，使△OAP為等腰三角形，求符合條件的點P的坐標．
  組卷：292引用：1難度：0.1

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