2010年新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第35講：應(yīng)用題

一、解答題（共18小題，滿分150分）

• 1．某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變．有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
  

  景點(diǎn)	A	B	C	D	E
  原價(jià)（元）	10	10	15	20	25
  現(xiàn)價(jià)（元）	5	5	15	25	30
  平均日人數(shù)（千人）	1	1	2	3	2

  （1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平．問風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？
  （2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%．問游客是怎樣計(jì)算的？
  （3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說法較能反映整體實(shí)際？
  組卷：600引用：39難度：0.1

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• 2．某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門也大小相同，安全檢查時(shí)，對(duì)4道門進(jìn)行測(cè)試，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生．
  （1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？
  （2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)學(xué)生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學(xué)生應(yīng)在5分鐘通過這4道門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)樓每間教室最多有45名學(xué)生．問：建造的4道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由．
  組卷：2450引用：81難度：0.1

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• 3．我國東南沿海某地的風(fēng)力資源豐富，一年風(fēng)日平均風(fēng)速不小于3m/s的時(shí)間共約160天，其中日平均風(fēng)速不小于6m/s的時(shí)間約占60天，為了充分利用風(fēng)能這種綠色資源，該地?cái)M建一個(gè)小型風(fēng)力發(fā)電廠，決定選用A、B兩種型號(hào)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)．根據(jù)產(chǎn)品說明，這兩種風(fēng)力發(fā)電機(jī)在各種風(fēng)速下的日發(fā)電量（即一天的發(fā)電量）如下表：
  

  日平均風(fēng)速v（m/s）		v＜3	3≤v＜6	v≥6
  日發(fā)電量/kw.h	A 型	0	≥36	≥150
  	B型	0	≥24	≥90

  根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答：
  （1）若這個(gè)發(fā)電廠購買x臺(tái)A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)，則預(yù)計(jì)這些A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)一年的發(fā)電總量至少為

   

  /kw?h；
  （2）已知A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺(tái)0.3萬元，B型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺(tái)0.2萬元該發(fā)電廠擬購買風(fēng)力發(fā)電機(jī)共10臺(tái)，希望購機(jī)的費(fèi)用不超過2.6萬元，而建成的風(fēng)力發(fā)電機(jī)廠每年的發(fā)電量不少于102000kw?h,請(qǐng)你提供符合條件的購機(jī)方案．
  組卷：299引用：23難度：0.3

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• 4．劉明在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤(rùn)揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn)．對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào)，劉明提供了如下信息：①買進(jìn)每份0.20元，賣出每份0.30元；②一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；③一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同．當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，可以每份0.10元退給報(bào)社．完成下列問題：
  （1）填表：

  一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該晚報(bào)的份數(shù)	100	150
  當(dāng)月利潤(rùn)（單位：元）

  （2）設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào)x份（120≤x≤200）時(shí)，月利潤(rùn)為y元，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，
  （3）請(qǐng)你幫劉明提出一個(gè)方案可使得其月利潤(rùn)最大．
  組卷：40引用：4難度：0.3

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• 5．某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程，如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．
  （1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)；
  （2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A．請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；B．請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C．請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程，以上三種方案哪一種花錢最少？
  組卷：508引用：34難度：0.3

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• 6．一支科學(xué)考查隊(duì)前往某條河流的上游去考查一個(gè)生態(tài)區(qū)，他們以每天17km的速度出發(fā)，沿河岸向上游行進(jìn)若干天后到達(dá)目的地，然后在生態(tài)區(qū)考查了若干天，完成任務(wù)后以每天25km的速度返回，在出發(fā)后的第60天，考查隊(duì)行進(jìn)了24km后回到出發(fā)點(diǎn)，試問：科學(xué)考查隊(duì)的生態(tài)區(qū)考查了多少天？
  組卷：888引用：4難度：0.1

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一、解答題（共18小題，滿分150分）

• 17．某化肥廠庫存三種不同的混合肥，第一種含磷60%，鉀40%，第二種含鉀10%，氮90%；第三種含鉀50%，磷20%，氮30%，現(xiàn)將三種肥混合成含氮45%的混合肥100kg（每種肥都必須取），試問在這三種不同混合肥的不同取量中，新混合肥含鉀的取值范圍．
  組卷：111引用：1難度：0.3

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• 18．有麥田5塊，如圖中的A、B、C、D、E，它們的產(chǎn)量（單位：噸）、交通狀況和每相鄰兩塊麥田的距離如圖所示，要建一座永久性打麥場(chǎng)，這5塊麥田生產(chǎn)的麥子都在此打場(chǎng)、問建在哪塊麥田上（不允許建在除麥田以外的其他地方）才能使總運(yùn)輸量最小？圖中圓圈內(nèi)的數(shù)字為產(chǎn)量，直線段上的字母a,b,d表示距離，b＜a＜d.
  組卷：88引用：5難度：0.5

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