2022-2023學年江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．已知2x=5y（y≠0），則下列比例式成立的是（　?。?/h2>

  A． x 2 = y 5

  B． x 5 = y 2

  C． x y = 2 5

  D． x 2 = 5 y
  組卷：2941引用：34難度：0.9

  解析

• 2．如果反比例函數(shù)y=

  a

  -

  2

  x

  （a是常數(shù)）的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＞0

  C．a(chǎn)＜2

  D．a(chǎn)＞2
  組卷：2801引用：38難度：0.9

  解析

• 3．如圖是反比例函數(shù)y=

  1

  x

  的圖象，點A（x,y）是反比例函數(shù)圖象上任意一點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△AOB的面積是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D． 3 2
  組卷：1169引用：9難度：0.5

  解析

• 4．一個不透明的袋子里裝有3個紅球和5個黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個球是黃球的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 5 8
  組卷：290引用：12難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=3

  10

  ，sinA=

  3

  5

  ，則AB的長為（　?。?br />

  A．15

  B．5 10

  C．20

  D．10 5
  組卷：306引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE與CF相交于點G，若AB=7，BC=10，則△EFG與△BCG的面積之比為（　?。?/h2>

  A．4：25

  B．49：100

  C．7：10

  D．2：5
  組卷：289引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，點E為AD的中點，點F為邊AB上一點，且AF：BF=2：3，連接CF，BE，相交于點G，則BG：GE=（　　）

  A．6：7

  B．7：6

  C．3：4

  D．4：5
  組卷：2369引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC=135°，點P為AC上一點，且∠PBA=90°，

  CP

  PA

  =

  1

  2

  ，PB=3，則BA的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．問題背景
  如圖1，在△ABC中，點D，E分別在AC，AB上，2∠EDB+∠BDC=180°，∠DEB=90°，求證：AE=BE．
  變式遷移
  如圖2，在四邊形DEBC中，2∠EDB+∠BDC=180°，∠DEB=90°，DF∥EB，DF分別交CE，BC于點G，F(xiàn)，求證：DG=FG．
  拓展應用
  如圖3，在四邊形DECB中，2∠DBE+∠EBC=180°，∠EDB=∠DCB，

  DB

  DC

  =

  1

  n

  ，且n＞1，直接寫出

  BC

  BE

  的值．
  
  組卷：882引用：4難度：0.5

  解析

• 26．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D、E分別在邊AB、BC上，且均不與頂點B重合，∠ADE=∠A（如圖1所示），設AD=x,BE=y.
  
  （1）當點E與點C重合時（如圖2所示），求線段AD的長；
  （2）在圖1中當點E不與點C重合時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
  （3）我們把有一組相鄰內(nèi)角相等的凸四邊形叫做等鄰角四邊形．請閱讀理解以上定義，完成問題探究：如圖1，設點F在邊AB上，CE=3，如果四邊形ACEF是等鄰角四邊形，求線段AF的長．
  組卷：74引用：2難度：0.4

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