2023年河南省南陽(yáng)市南召縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．π

  B．-2

  C． 2

  D． - 1 2
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 2．人體白細(xì)胞的主要作用是防御功能，可以通過(guò)趨化作用、吞噬病原菌，以及分泌炎性因子等方式來(lái)保護(hù)機(jī)體，又被稱(chēng)為與疾病斗爭(zhēng)的“衛(wèi)士”，某白細(xì)胞的直徑約為0.00000893m,將數(shù)據(jù)“0.00000893”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．893×10-4	B．.0.893×10-7
  C．8.93×10-6	D．8.93×10-7
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 3．2023年“5?18國(guó)際博物館日”中國(guó)主會(huì)場(chǎng)活動(dòng)圍繞“博物館、可持續(xù)性與美好生活”主題，集中展示了中國(guó)博物館事業(yè)發(fā)展的最新成果，博物館主動(dòng)融入經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展大局所作出的獨(dú)特貢獻(xiàn)．將“國(guó)際博物館日”六個(gè)漢字寫(xiě)在正方體的表面上，如圖所示是其中的一種展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“際”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　　）

  A．館

  B．物

  C．日

  D．博
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x3+3x2=5x3	B．6x10÷x5=6x2
  C．（-x2）2+x6=0	D． 3 2 × 12 = 6 6
  組卷：7引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，AB∥EF，∠B=100°，∠CDE=25°，則∠BCD的度數(shù)是（　　）

  A．125°

  B．75°

  C．55°

  D．105°
  組卷：52引用：2難度：0.5

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• 6．為了參加學(xué)校的運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式表演，某個(gè)班級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)50套運(yùn)動(dòng)服，各種尺碼的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示，則這50套運(yùn)動(dòng)服尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　　）

  尺碼/厘米	155	160	165	170	175	180	185
  購(gòu)買(mǎi)量/套	5	10	13	11	8	2	1

  A．165，160

  B．165，165

  C．165，170

  D．170，175
  組卷：3引用：1難度：0.7

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程（1-k）x²-5x+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B．1

  C．-1

  D． 1 3
  組卷：7引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，且到y(tǒng)軸的距離小于3，求出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y_M的取值范圍；
  （3）將拋物線在點(diǎn)B右側(cè)的圖象沿x軸向下翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=n與新圖象有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的值．
  組卷：59引用：1難度：0.6

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• 23．小明參加了學(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，他們對(duì)兩塊大小不等的等腰直角三角板擺放不同的位置，做了如下探究：
  （1）將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合，如圖1，在△ACB和△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=CE，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合），
  ①由題意可得△ACD≌△BCE，其依據(jù)是：

  ；
  A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
  ②直接寫(xiě)出AD與BE的數(shù)量關(guān)系

  ；
  （2）將兩塊三角板的銳角頂點(diǎn)重合，如圖2，在△ACB和△DCE中，∠CAB=∠CDE=90°，AC=AB，CD=DE，點(diǎn)A與線段DE不在同一直線上，（1）中AD與BE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)求出新的數(shù)量關(guān)系；
  （3）將小三角板的銳角頂點(diǎn)與大三角板的直角頂點(diǎn)重合，如圖3，在△ACB和△EDC中，∠ACB=∠EDC=90°，AC=BC=4，CD=ED．將△EDC繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在邊AB上時(shí)，滿足

  sin

  ∠

  BCE

  =

  5

  5

  ，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng)．
  
  組卷：43引用：1難度：0.3

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