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2023年江西省贛州市興國(guó)縣高考數(shù)學(xué)考前最后一卷（理科）

發(fā)布：2024/7/29 8:0:9

1．已知集合A={x|x²+3x-4＜0}，B={x||x|≥2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-4，-2） B．[-4，-2） C．（-4，-2] D．[-4，-2]
組卷：68引用：3難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足
1
+
z
1
-
z
=
1
+
i
，則z=（　?。?/h2>
A．
2
5
+
1
5
i
B．
2
5
-
1
5
i
C．
1
5
+
2
5
i
D．
1
5
-
2
5
i
組卷：46引用：1難度：0.7
解析
3．已知（
x
+
a
x
）⁸的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為0，則展開(kāi)式中x的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．28 B．-28 C．45 D．-45
組卷：325引用：3難度：0.7
解析
4．將函數(shù)f（x）=
2
2
cos
2
x
+
2
2
sin2x圖象上的所有點(diǎn)向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度（縱坐標(biāo)不變）后得到函數(shù)g（x）=cos⁴x-sin⁴x的圖象，則φ的最小值為（　?。?/h2>
A．
7
π
8
B．
3
π
4
C．
π
2
D．
π
8
組卷：80引用：2難度：0.7
解析

5．在南極，東南極冰蓋被稱(chēng)為“沉睡的巨人”，是世界上最大的大陸冰川，包含了世界上大部分的冰．2022年在英國(guó)《自然》雜志發(fā)表的一篇論文指出，若《巴黎協(xié)定》的控溫目標(biāo)未能達(dá)成，東南極冰蓋會(huì)因氣候變化影響而加速融化，到2500年，可能導(dǎo)致海平面上升2到5米．無(wú)獨(dú)有偶，2023年發(fā)表于《科學(xué)》雜志的新研究中，法國(guó)圖盧茲空間地球物理學(xué)和海洋學(xué)研究實(shí)驗(yàn)室領(lǐng)銜的國(guó)際團(tuán)隊(duì)揭示了比之前預(yù)測(cè)的更大的冰川質(zhì)量損失，全球溫度升高與冰川質(zhì)量損失之間存在線性相關(guān)關(guān)系，有如下數(shù)據(jù)：

溫度上升量x（℃） 0.4 0.7 1.0 1.2 1.8 2.4

冰川消融百分比y（%） 12 24 32 45 56 77

根據(jù)數(shù)據(jù)，繪制如圖所示的散點(diǎn)圖，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />①冰川消融百分比與溫度上升量存在正相關(guān)關(guān)系；
②由表中數(shù)據(jù)用最小二乘法得到的線性回歸直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1.25，41）；
③記表中數(shù)據(jù)y₁，y₂，y₃，y₄，y₅，y₆的方差為s,若控溫措施有效，則冰川消融百分比將變?yōu)閦%，且zi=0.6yi+0.005（i=1，2，3，4，5，6），那么z₁，z₂，z₃，z₄，z₅，z₆的方差將變?yōu)閟′=0.6s+0.005．

A．①

B．③

C．①②

D．②③

組卷：35引用：1難度：0.7

6．已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x
+
y
≥
1
x
-
y
+
1
≥
0
3
x
+
ay
≤
6
，若z=lg（x-2y）的最大值是1，則a=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．1 D．2
組卷：30引用：1難度：0.5
解析
7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+1）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=x²，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2023）=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．1012
組卷：415引用：3難度：0.5
解析

23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x+3|．
（1）畫(huà)出y=f（x）的圖象；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為m,x,y,z滿足x+y+z=2m-6，求證：（x+1）（y+1）+（y+1）z+（x+1）z≤3．
組卷：6引用：2難度：0.6
解析

溫度上升量x（℃）	0.4	0.7	1.0	1.2	1.8	2.4
冰川消融百分比y（%）	12	24	32	45	56	77