在南極，東南極冰蓋被稱(chēng)為“沉睡的巨人”，是世界上最大的大陸冰川，包含了世界上大部分的冰．2022年在英國(guó)《自然》雜志發(fā)表的一篇論文指出，若《巴黎協(xié)定》的控溫目標(biāo)未能達(dá)成，東南極冰蓋會(huì)因氣候變化影響而加速融化，到2500年，可能導(dǎo)致海平面上升2到5米．無(wú)獨(dú)有偶，2023年發(fā)表于《科學(xué)》雜志的新研究中，法國(guó)圖盧茲空間地球物理學(xué)和海洋學(xué)研究實(shí)驗(yàn)室領(lǐng)銜的國(guó)際團(tuán)隊(duì)揭示了比之前預(yù)測(cè)的更大的冰川質(zhì)量損失，全球溫度升高與冰川質(zhì)量損失之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，有如下數(shù)據(jù)：

溫度上升量x（℃） 0.4 0.7 1.0 1.2 1.8 2.4

冰川消融百分比y（%） 12 24 32 45 56 77

根據(jù)數(shù)據(jù)，繪制如圖所示的散點(diǎn)圖，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />①冰川消融百分比與溫度上升量存在正相關(guān)關(guān)系；
②由表中數(shù)據(jù)用最小二乘法得到的線(xiàn)性回歸直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1.25，41）；
③記表中數(shù)據(jù)y₁，y₂，y₃，y₄，y₅，y₆的方差為s,若控溫措施有效，則冰川消融百分比將變?yōu)閦%，且zi=0.6yi+0.005（i=1，2，3，4，5，6），那么z₁，z₂，z₃，z₄，z₅，z₆的方差將變?yōu)閟′=0.6s+0.005．

A．①

B．③

C．①②

D．②③

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：35引用：1難度：0.7

相似題

1．某汽車(chē)公司研發(fā)了一款新能源汽車(chē)“風(fēng)之子”．
（1）“風(fēng)之子”的成本由原材料成本與非原材料成本組成．每輛“風(fēng)之子”的非原材料成本y（萬(wàn)元）與生產(chǎn)“風(fēng)之子”的數(shù)量x（萬(wàn)輛）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如數(shù)據(jù)：

x（萬(wàn)輛） 1 2 3 4 5 6 7 8

y（萬(wàn)元） 111 60 43.5 34 29.5 27 24 23

現(xiàn)用模型
?
y
=
?
a
+
?
b
x
對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合，預(yù)測(cè)當(dāng)數(shù)量x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，能夠使得非原材料成本不超過(guò)20萬(wàn)元；
（2）某“風(fēng)之子”4S汽車(chē)店給予購(gòu)車(chē)的顧客一次有獎(jiǎng)挑戰(zhàn)游戲機(jī)會(huì)．在游戲棋盤(pán)上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、…、第100站，約定：棋子首先放到第0站，每次扔一枚硬幣，若正面向上則棋子向前跳動(dòng)1站，若反面向上則棋子向前跳動(dòng)2站，直至跳到第99站，則顧客挑戰(zhàn)成功，游戲結(jié)束，跳到第100站，則挑戰(zhàn)失敗，游戲結(jié)束．設(shè)跳到第n站的概率為P_n（n=0，1，2，…，100）．證明：{P_n-P_n-1}（n=1，2，…，99）為等比數(shù)列，并求P₉₉（可用式子表示）．
參考數(shù)據(jù)：表中
z
i
=
1
x
i
，

8
∑
i
=
1
z
i
y
i

z

8
∑
i
=
1
z
2
i
-
8
z
2

y

180.68 0.34 0.61 44

參考公式：
①對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸直線(xiàn)方程
?
v
=
?
a
+
?
b
u
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
u
i
v
i
-
n
u
v
n
∑
i
=
1
u
2
i
-
n
u
2
，
?
a
=
v
-
?
b
u
．

發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：25引用：1難度：0.6

A．若變量x和y之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.992，則變量x和y之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)

B．用決定系數(shù)R²來(lái)比較兩個(gè)模型擬合效果，R²越大，表示殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好

C．在經(jīng)驗(yàn)回歸方程

中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，響應(yīng)變量

平均減少2個(gè)單位

D．經(jīng)驗(yàn)回歸直線(xiàn)

至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個(gè)

發(fā)布：2024/11/6 17:0:2組卷：249引用：5難度：0.7

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溫度上升量x（℃）	0.4	0.7	1.0	1.2	1.8	2.4
冰川消融百分比y（%）	12	24	32	45	56	77

x（萬(wàn)輛）	1	2	3	4	5	6	7	8
y（萬(wàn)元）	111	60	43.5	34	29.5	27	24	23

8 ∑ i = 1 z i y i	z	8 ∑ i = 1 z 2 i - 8 z 2	y
180.68	0.34	0.61	44

記憶能力x	4	6	8	10
識(shí)圖能力y	3	5	6	8