2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市某重點校高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題：“?x∈R，x²-x+2≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x?R，x2-x+2≥0	B．?x?R，x2-x+2≥0
  C．?x∈R，x2-x+2＜0	D．?x∈R，x2-x+2＜0
  組卷：123引用：10難度：0.7

  解析

• 2．集合U=R，A={x|x²-x-2＜0}，B={x|y=

  1

  1

  -

  x

  }，則圖中陰影部分所表示的集合是（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x≤2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|1＜x≤2}
  組卷：91引用：4難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2+x）-ln（2-x），則f（x）是（　?。?/h2>

  A．奇函數(shù)，且在（0，2）上是增函數(shù)

  B．奇函數(shù)，且在（0，2）上是減函數(shù)

  C．偶函數(shù)，且在（0，2）上是增函數(shù)

  D．偶函數(shù)，且在（0，2）上是減函數(shù)
  組卷：260引用：4難度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，B=

  π

  4

  ，BC邊上的高等于

  1

  3

  BC，則cosA等于（　?。?/h2>

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C．- 10 10

  D．- 3 10 10
  組卷：7658引用：66難度：0.7

  解析

• 5．Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I（t）（t的單位：天）的Logistic模型：I（t）=

  K

  1

  +

  e

  -

  0

  .

  23

  （

  t

  -

  53

  ）

  ，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I（t^*）=0.95K時，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則t^*約為（　?。╨n19≈3）

  A．60

  B．63

  C．66

  D．69
  組卷：6330引用：61難度：0.5

  解析

• 6．設(shè)a=log₃2，b=log₅3，c=

  2

  3

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：6012引用：24難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=sinπx的圖象的一部分如圖（1）所示，則圖（2）中的函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式是（　　）

  A． y = f （ 2 x - 1 2 ）

  B． y = f （ x 2 - 1 2 ）

  C． y = f （ x 2 - 1 ）

  D．y=f（2x-1）
  組卷：86引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（θ）=-sin²θ-4cosθ+4，g（θ）=m?cosθ．
  （1）對任意的

  θ

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，若f（θ）≥g（θ）恒成立，求m的取值范圍；
  （2）對任意的

  θ

  1

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，存在

  θ

  2

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，使得f（θ₁）=g（θ₂），求m的取值范圍．
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  ，ω＞0；
  （1）當(dāng)ω=2時，求f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  的值域；
  （2）若至少存在三個

  x

  0

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  3

  ）

  使得f（x₀）=-1，求ω的取值范圍；
  （3）若f（x）在

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  上是增函數(shù)，且存在

  m

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  π

  ]

  ，使得

  f

  （

  2

  m

  -

  π

  3

  ω

  ）

  ＞

  2

  2

  成立，求實數(shù)ω的取值范圍．
  組卷：183引用：3難度：0.6

  解析