2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/20 3:30:2
一、選擇題（本大題共30分，每小題3分）
-
1．實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（ ）
組卷：241引用：7難度：0.9 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）位于（ ）
組卷：890引用：24難度：0.8 -
3．如圖，直線a∥b,三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：226引用：5難度：0.6 -
4．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1324引用：71難度：0.9 -
5．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：135引用：1難度：0.7 -
6．下列命題中．假命題是（ ?。?/h2>
組卷：160引用：5難度：0.8 -
7．如圖所示是圍棋棋盤的一部分，將它放置在平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)是（-3，-1），白棋③的坐標(biāo)是（-2，-5），則黑棋①的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：485引用：10難度：0.7 -
8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“盈不足”一章中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問大小器各容幾何？”意思是：今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛．問1個(gè)大容器、1個(gè)小容器的容量各是多少斛？設(shè)1個(gè)大容器的容量為x斛，1個(gè)小容器的容量為y斛，則下列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：259引用：8難度：0.8
四、解答題（本大題共18分，第24—26題每題6分）
-
25．已知：直線l1∥l2，A為直線l1上的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交l2于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上．D，E為直線l2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，連接AD，AE，滿足∠AED=∠DAE．點(diǎn)M在l2上，且在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）如圖1，若∠BAD=25°，∠AED=50°，直接寫出∠ABM的度數(shù) ；
（2）射線AF為∠CAD的角平分線．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合，且∠ABM+∠EAF=150°時(shí)，直接寫出∠EAF的度數(shù)．
組卷：423引用：4難度：0.2 -
26．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（x,y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x+ay,ax+y）（其中a為常數(shù)，且a≠0），則稱Q是點(diǎn)P的“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”．例如：點(diǎn)P（1，2）的“3系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”Q的坐標(biāo)為（7，5）．
（1）點(diǎn)（3，0）的“2系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)為；若點(diǎn)P的“-2系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”的坐標(biāo)是（-3，0），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
（2）若點(diǎn)P（x,y）的“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”與“-a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”均關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)P分布在，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P不與原點(diǎn)重合，點(diǎn)P的“a系聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”為點(diǎn)Q，且PQ的長(zhǎng)度為OP長(zhǎng)度的3倍，求a的值．組卷：469引用：2難度：0.1