2021-2022學(xué)年福建省福州市臺江區(qū)華南中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1， 3 ，2

  D．5，12，15
  組卷：4引用：1難度：0.6

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• 2．下列各式中，運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 12 = 2 3

  B． 3 3 - 3 = 3

  C． 2 + 3 = 2 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：1180引用：41難度：0.9

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• 3．若關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：1989引用：26難度：0.9

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• 4．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù) x （ cm ）	375	350	375	350
  方差s2	12.5	13.5	2.4	5.4

  要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，最合適的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：728引用：7難度：0.7

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• 5．關(guān)于函數(shù)y=x²的性質(zhì)表達(dá)正確的一項(xiàng)是（　　）

  A．無論x為任何實(shí)數(shù)，y值總為正

  B．當(dāng)x值增大時(shí)，y的值也增大

  C．它的圖象關(guān)于y軸對稱

  D．它的圖象在第一、三象限內(nèi)
  組卷：399引用：7難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：2543引用：37難度：0.6

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• 7．《我和我的家鄉(xiāng)》一上映就獲得追捧，目前票房已突破27億．第一天票房約2.66億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計(jì)票房收入達(dá)6.66億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．2.66（1+x）=6.66

  B．2.66（1+x）2=6.66

  C．2.66+2.66（1+x）2=6.66

  D．2.66+2.66（1+x）+2.66 （1+x）2=6.66
  組卷：238引用：5難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（m,6），B（5，n）兩點(diǎn)，則m,n一定滿足的關(guān)系式為（　　）

  A．m-n=1

  B．m+n=11

  C． m n = 6 5

  D．mn=30
  組卷：924引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．正方形ABCD中，點(diǎn)O為對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，且BP⊥CP．
  （1）如圖1，P為正方形ABCD外一點(diǎn)，過點(diǎn)O作OE⊥OP交PB的延長線于E，探究BE與PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）直接寫出圖1中BP、CP、OP三者之間的關(guān)系；
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，其他條件不變，問BP、CP、OP三者之間又存在怎樣的關(guān)系？并說明理由．
  
  組卷：51引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線y=x-5經(jīng)過點(diǎn)B，C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M．
  ①當(dāng)AM⊥BC時(shí)，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
  ②連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時(shí)，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：11994引用：22難度：0.3

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