2022-2023學(xué)年浙江省杭州四中下沙校區(qū)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，每個(gè)小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．化簡(jiǎn)

  C

  1

  3

  +

  C

  2

  3

  =（　　）

  A． C 3 3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 2．關(guān)于線性回歸的描述，下列命題錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心

  B．殘差平方和越小，擬合效果越好

  C．決定系數(shù)R2越接近1，擬合效果越好

  D．殘差平方和越小，決定系數(shù)R2越小
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，公比

  q

  =

  1

  2

  ，

  a

  3

  a

  5

  =

  16

  ，則a₆=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：191引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若

  （

  3

  -

  x

  ）

  （

  1

  +

  x

  ）

  10

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  x

  +

  …

  +

  a

  11

  x

  11

  ，x∈R，則

  a

  1

  ?

  3

  +

  a

  2

  ?

  3

  2

  +

  …

  +

  a

  11

  ?

  3

  11

  的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．39

  D．39-1
  組卷：104引用：2難度：0.8

  解析

• 5．為了促進(jìn)邊疆少數(shù)民族地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展，我市教育系統(tǒng)選派了3名男教師和2名女教師去支援新疆教育，要求這5名教師被分派到3個(gè)學(xué)校對(duì)口支教，每名教師只去一個(gè)學(xué)校，每個(gè)學(xué)校至少安排1名教師，其中2名女教師分派到同一個(gè)學(xué)校，則不同的分派方法有（　?。?/h2>

  A．18種

  B．36種

  C．68種

  D．84種
  組卷：761引用：9難度：0.5

  解析

• 6．已知兩個(gè)隨機(jī)變量X，Y，其中

  X

  ～

  B

  （

  4

  ，

  1

  4

  ）

  ，Y～N（μ，σ²）（σ＞0），若E（X）=E（Y），且P（|Y|＜1）=0.4，則P（Y＞3）=（　?。?/h2>

  A．0.4

  B．0.3

  C．0.2

  D．0.1
  組卷：129引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已如兩個(gè)離散型隨機(jī)變量ξ，η，滿足η=3ξ+1，ξ的分布列如下：
  

  ξ	0	1	2
  P	a	b	1 6

  當(dāng)

  E

  （

  ξ

  ）

  =

  2

  3

  時(shí)，D（η）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 3

  C． 20 9

  D．5
  組卷：267引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖，直線y=kx+b與橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．
  （1）若線段AB的中點(diǎn)為

  M

  （

  -

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ，求此時(shí)直線AB的方程；
  （2）當(dāng)|AB|=2，S=1時(shí)，求直線AB的方程．
  組卷：142引用：4難度：0.6

  解析

• 22．數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，

  a

  n

  +

  2

  =

  [

  1

  +

  1

  +

  （

  -

  1

  ）

  n

  2

  ]

  a

  n

  +

  [

  1

  -

  1

  +

  （

  -

  1

  ）

  n

  2

  ]

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求a₃、a₄，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列{a_n}的前2023項(xiàng)的和S₂₀₂₃；
  （3）設(shè)

  b

  n

  =

  a

  2

  n

  -

  1

  a

  2

  n

  ，T_n=b₁+b₂+?+b_n，證明：當(dāng)n≥6時(shí)，

  |

  T

  n

  -

  2

  |

  ＜

  1

  n

  ．
  組卷：98引用：2難度：0.3

  解析