2009-2010學(xué)年高三強(qiáng)化班數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（函數(shù)）

一、填空題（共11小題，每小題4分，滿分44分）

• 1．函數(shù)y=log₂（x²+2）的值域是

  ．
  組卷：241引用：8難度：0.9

  解析

• 2．若a＞0且a≠1，函數(shù)y=|a^x-1|與y=2a的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：132引用：6難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  2

  x

  ，

  x

  ∈

  [

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ∪

  （

  0

  ，

  2

  ]

  的單調(diào)遞減區(qū)間為

  ．
  組卷：14引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)y=f（x）既為偶函數(shù)，又是以6為周期的周期函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）=-x²+2x+4，則當(dāng)x∈[3，6]時(shí)，f（x）=

  ．
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共2小題，滿分0分）

• 12．已知函數(shù)f（x）=ax²-|x|+2a-1（a為實(shí)常數(shù)）．
  （1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若a＞0，設(shè)f（x）在區(qū)間[1，2]的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
  （3）設(shè)

  h

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  ，若函數(shù)h（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：561引用：23難度：0.1

  解析

• 13．某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng)，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：（單位：萬(wàn)美元）
  

  	年固定成本	每件產(chǎn)品成本	每件產(chǎn)品銷售價(jià)	每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
  A產(chǎn)品	20	m	10	200
  B產(chǎn)品	40	8	18	120

  其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，m是待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料決定，預(yù)計(jì)m∈[6，8]，另外，年銷售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x²萬(wàn)美元的特別關(guān)稅，假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去．
  （1）求該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y₁，y₂與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出其定義域；
  （2）如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案．
  組卷：149引用：31難度：0.3

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