2021-2022學(xué)年遼寧省營(yíng)口市老邊實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．已知a的相反數(shù)是
，則a等于（ ?。?/h2>12022組卷：211引用：2難度：0.9 -
2．2021年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員順利進(jìn)入太空，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功．目前我國(guó)空間站已經(jīng)官宣：空間站每天繞地球19圈，大約96分鐘繞一圈，速度約為28000千米/小時(shí)，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示空間站的運(yùn)行速度為（ ）千米/小時(shí)．
組卷：183引用：9難度：0.8 -
3．下列立體圖形中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ?。?/h2>
組卷：100引用：7難度：0.9 -
4．某籃球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
年齡（單位：歲） 14 15 16 17 18 人數(shù) 3 3 5 3 2 組卷：649引用：9難度：0.7 -
5．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1032引用：10難度：0.7 -
6．如圖，直線a∥b,將含有45°的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線b上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：299引用：11難度：0.5 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（2，1），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）組卷：2192引用：18難度：0.6 -
8．如圖，BD是⊙O的直徑，弦AC交BD于點(diǎn)G．連接OC，若∠COD=126°，，則∠AGB的度數(shù)為（ ）?AB=?AD組卷：1102引用：7難度：0.7
三．解答題（共102分）
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24．綜合與實(shí)踐．
問(wèn)題情境：
綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們開(kāi)展了以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng)．
實(shí)踐操作：
如圖1，將等腰Rt△AEF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，其中∠AEF=90，EA=EF，連接CF，點(diǎn)H為CF的中點(diǎn)，連接HD，HE，DE，得到△DHE．
應(yīng)用探究：
（1）勤奮組：
如圖2，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在正方形ABCD的對(duì)角線AC上時(shí)，判斷△DHE的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）善思組：
如圖3，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在正方形ABCD的邊AB上時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
深入探究：
（3）創(chuàng)新小組：
發(fā)現(xiàn)若連接BE，在旋轉(zhuǎn)Rt△AEF的過(guò)程中，為定值，請(qǐng)你直接寫(xiě)出BECF的值．BECF
組卷：793引用：6難度：0.1 -
25．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2），點(diǎn)P在直線BC下方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，并連接AC、CP．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BP，設(shè)四邊形ABPC的面積為S，當(dāng)S最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及最大值；
（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，當(dāng)以C、P、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：401引用：4難度：0.3