綜合與實(shí)踐．
問(wèn)題情境：
綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們開(kāi)展了以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng)．
實(shí)踐操作：
如圖1，將等腰Rt△AEF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，其中∠AEF=90，EA=EF，連接CF，點(diǎn)H為CF的中點(diǎn)，連接HD，HE，DE，得到△DHE．
應(yīng)用探究：
（1）勤奮組：
如圖2，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上時(shí)，判斷△DHE的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）善思組：
如圖3，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在正方形ABCD的邊AB上時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
深入探究：
（3）創(chuàng)新小組：
發(fā)現(xiàn)若連接BE，在旋轉(zhuǎn)Rt△AEF的過(guò)程中，BECF為定值，請(qǐng)你直接寫(xiě)出BECF的值2222．
BE
CF
BE
CF
2
2
2
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：793引用：6難度：0.1
相似題
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1．（1）如圖1，已知△ABC，以AB，AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，請(qǐng)判斷線(xiàn)段BE與線(xiàn)段CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若正方形ABFD的邊長(zhǎng)為3，正方形ACGE的邊長(zhǎng)為5，連接BC，DE，請(qǐng)直接寫(xiě)出BC2+DE2的值為 ；
（3）運(yùn)用上面解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
①如圖3，已知∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=5，AC=AE，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)為 ；
②如圖4，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，D是平面內(nèi)一點(diǎn)，DA=8，DC=4，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD的最大值為 ．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：663引用：1難度：0.1 -
2．在?ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作EG∥DF，GF∥AD．
（1）如圖1．求證：四邊形EDFG是菱形．
（2）如圖2，連接AG，DG，DG與EF相交于點(diǎn)O，若∠AGD=90°，求證：AD=2AB．
（3）如圖3．連接DG交EF于點(diǎn)O，連接OC，若∠ABC=90°．AB=6，BC=10，求OC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：34引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B．
（1）求證：CD⊥AB．
（2）如圖②，若∠BAC的平分線(xiàn)分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：∠AEC=∠CFE；
（3）如圖③，若E為BC上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，BC=3CE，AB=4AD，S△ABC=36．
①求S△CEF-S△ADF的值；
②四邊形BDFE的面積是 ．發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：80引用：2難度：0.1