人教A版（2019）必修第一冊《5.7三角函數的應用》2023年同步練習卷（1）
發(fā)布：2024/8/16 5:0:1
一、選擇題
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1．電流I（A）隨時間t（s）變化的關系是I=2sin100πt,t∈（0，+∞），則電流I變化的周期是（ ?。?/h2>
組卷：7引用：2難度：0.7 -
2．一根長l cm的線，一段固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數關系式是s=3cos（
t+gl），其中g是重力加速度，當小球擺動的周期是1s時，線長l等于（ ）π3組卷：49引用：6難度：0.9 -
3．如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離scm和時間ts的函數關系式為s=6sin（2πt+），那么單擺來回擺動一次所需的時間為（ ?。?/h2>π6組卷：77引用：3難度：0.9 -
4．電流強度I（安）隨時間t（秒）變化的函數（A＞0，ω≠0）的圖象如圖，則當I=Asin（ωt+π6）時電流強度是（ ?。?/h2>t=150組卷：41引用：2難度：0.7 -
5．某人的血壓滿足函數關系式f（t）=24sin160πt+110，其中f（t）為血壓，t為時間，則此人每分鐘心跳的次數為（ ?。?/h2>
組卷：20難度：0.8 -
6．設y=f（t）是某港口水的深度y（米）關于時間t（時）的函數，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：
經觀察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的圖象，下面的函數中最能近似地表示表中數據對應關系的函數是（ ）t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 組卷：397引用：18難度：0.9 -
7．某種商品一年內每件出廠價在7千元的基礎上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的模型波動（x為月份），已知3月份達到最高價9千元后，7月份第一次出現(xiàn)最低價格，最低為5千元，根據以上條件可確定4月份的價格為（ ）π2組卷：75引用：5難度：0.5
四、解答題
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21．如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置的距離s（cm）和時間t（s）的函數關系是s=Asin（ωt+φ），0＜φ＜，根據圖象，求：π2
（1）函數解析式；
（2）單擺擺動到最右邊時，離開平衡位置的距離是多少？
（3）單擺來回擺動一次需要多長時間？組卷：93引用：1難度：0.9 -
22．今年9月，象山將承辦第19屆杭州亞運會帆船與沙灘排球項目比賽，屆時大量的游客來象打卡“北緯30度最美海岸線”．其中亞帆中心所在地——松蘭山旅游度假區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數會發(fā)生周期性的變化．現(xiàn)假設該景區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數可近似地用函數f（x）=40[Acosω（x+4）+k]來刻畫．其中正整數x表示月份且x∈[1，12]，例如x=1時表示1月份，A和k是正整數，ω＞0．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該景區(qū)每年各個月份從事旅游服務工作的人數有以下規(guī)律：
①各年相同的月份從事旅游服務工作的人數基本相同；
②從事旅游服務工作的人數最多的8月份和最少的2月份相差約160人；
③2月份從事旅游服務工作的人數約為40人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多．
（1）試根據已知信息，確定一個符合條件的y=f（x）的表達式；
（2）一般地，當該地區(qū)從事旅游服務工作的人數超過160人時，該地區(qū)就進入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪幾個月是該地區(qū)的旅游旺季？請說明理由．組卷：41引用：2難度：0.4